抛物线练习题二.doc

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1、抛物线练习题二1、设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是（）A．〔-1,1〕B．〔-4,4〕C．〔-2,2〕D．〔-1/2,1/2〕2、过点M（2，4）作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线l有（）A．0条B．1条C．2条D．3条3、过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么

2、AB

3、=（）A．8B．10C．6D．44、以椭圆的中心为顶点，以这个椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆的右准线

4、交于A、B两点，则

5、AB

6、=（）A．B．C．D．5、过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（）A．2aB．C．4aD．6、已知A、B抛物线上两点，O为坐标原点，若

7、OA

8、=

9、OB

10、，且△AOB的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是（）A．B．C．D．7、一个酒杯的横截面是抛物线的一部分，它的方程为，在杯内放入一个玻璃球，要球触及酒杯底部，玻璃球半径r范围是（）A．B．C．D．8、过（－1，2）作直线与抛物线只有一个公共点，则该直线的

11、斜率为.9、抛物线为一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程是.10、直线截抛物线，所截得的弦中点的坐标是11、已知直线l在x，y轴上的截距分别为2和－1，并且与抛物线交于A、B两点，求（1）抛物线的焦点F到直线l的距离。（2）的面积。12、过抛物线的焦点F作倾斜角是的直线，交抛物线于A、B两点，O为原点。求△OAB的面积13、已知直线y＝kx+1交抛物线y＝x2于A、B两点.(1)求证：OA⊥OB（O为坐标原点）；(2)若△AOB的面积为2，求k的值.14、倾斜角为α的直线经过抛物线的焦点F，与抛物线交于A

12、、B两点，求证：.（12分）