《双曲线、抛物线》练习题.doc

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1、《双曲线、抛物线》练习题一、选择题1、双曲线3x2-y2=3上的一点到一个焦点的距离是3，则它到另一个焦点的距离是A．1B．5C．1或5D．以上都不是2、双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是A．y=±3xB．y=±xC．y=±xD．y=±x3、抛物线y=4ax2的焦点坐标是A．（，0）B．（0，）C．（0，-）D．（，0）4、抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是A．B．C．D．5、过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则

2、AB

3、等于A．10B．8C．6D．46、与y轴

4、相切且和半圆x2+y2=4（0≤x≤2）内切的动圆圆心的轨迹方程为A．y2=－4（x-1）（0＜x≤1）B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）C．y2=4（x+1）（0＜x≤1）D．y2=－2（x-1）（0＜x≤1）7、若双曲线的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是A．（-∞，0）B．（-3，0）C．（-12，0）D．（-60，-12）8、如果方程1表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是A．1B．-1C．1D．-19、双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于A．-B．-4C．4D．10、设抛物线y2=8

5、x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上的一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么

6、PF

7、=A．4B．8C．8D．1611、已知双曲线的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为A．B．C．D．二、填空题12、双曲线x2－=1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上，且·=0，则点M到x轴的距离为13、以椭圆x2+4y2=64的焦点为顶点，一条渐近线方程是x+y=0的双曲线方程为14、渐近线方程为y=x的双曲线的离心率是15、以双曲线的右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是16、

8、设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是17、与双曲线x2－4y2=4有共同渐近线，并且经过点（2，）的双曲线方程是18、设P是双曲线上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若

9、PF1

10、=3，则

11、PF2

12、=19、已知双曲线的两条渐近线方程为2x±y=0，且过点（－2，2），则双曲线的方程是20、已知双曲线的两条渐近线方程为2x±y=0，则双曲线的离心率e=21、与双曲线有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线方程是22、抛物

13、线x2+4y=0的焦点坐标为23、抛物线y=x2的准线方程为24、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为25、若点A的坐标是（3，2），点F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使

14、PA

15、+

16、PF

17、取最小值，则点P的坐标应为26、在抛物线y2=16x内，通过点（2，1）且在此点被平分的弦所在直线的方程是三、解答题27、顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求此抛物线方程28、抛物线y=与过点M（0，-1）的直线l交于A、B两点，O为原点，

18、若OA与OB的斜率之和为1，求直线l的方程29、如图O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，（1）写出直线l的方程（2）求x1x2与y1y2的值（3）求证：OM⊥ON