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《椭圆、双曲线、抛物线练习题集(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、圆锥曲线练习题（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为( )A．x2＝－28y B．y2＝28xC．y2＝－28xD．x2＝28y2．设P是椭圆＋＝1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则
2、PF1
3、＋
4、PF2
5、等于( )A．4B．5C．8D．103．双曲线3mx2－my2＝3的一个焦点是(0,2)，则m的值是( )A．－1B．1C．－D.4．椭圆＋＝1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m取最大值时，P点坐标是( )A．(5,0)或(－5,0)B．(，)或(，－)C．(0,3)或(0，－3)D．(，)或(
6、－，)5．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为( )A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝16．在y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是( )A．(－2,1)B．(1,2)C．(2,1)D．(－1,2)7．已知抛物线的顶点为原点，焦点在y轴上，抛物线上点M(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为( )A．4或－4B．－2C．4D．2或－28．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为，且它的一个焦点在抛物线y2＝12x的准线上，则此双曲线的方程为( )A.－
7、＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝19．动圆的圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过点( )A．(4,0)B．(2,0)C．(0,2)D．(0，－2)10．椭圆＋＝1(a＞b＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c，若d1,2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.11．已知F是抛物线y＝x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是( )A．x2＝y－B．x2＝2y－C．x2＝2y－1D．x2＝2y－212．已知F1，F2是双曲线－＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若的最小值为8a，则该双
8、曲线的离心率的取值范围是( )A．(1,3)B．(1,2)C．(1,3]D．(1,2]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若双曲线－＝1(b>0)的渐近线方程为y＝±x，则b等于________．14．若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过点(4,0)，离心率为，则椭圆的标准方程为________．15．设F1和F2是双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积为________．16．过双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为A，B.若∠AOB＝120°(O是坐标原点)，
9、则双曲线C的离心率为________．三、解答题17．求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在x轴上，且经过点(2,0)和点(0,1)；(2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，－10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2.18．已知抛物线y2＝6x，过点P(4,1)引一条弦P1P2使它恰好被点P平分，求这条弦所在的直线方程及
10、P1P2
11、.19．已知点为的准线与轴的交点,点为焦点，点为抛物线上两个点，若。（1）求证：；（2）求向量与的夹角。20．已知A（1,0）和直线m：，P为m上任一点，线段PA的中垂线为l，过P作直线m的垂线与直线l交于Q。（1）求动点Q的轨迹C的方程；（2）判断直
12、线l与曲线C的位置关系，证明你的结论。21.设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。（1）求（2）若直线的斜率为1，求b的值22．设椭圆过M、N两点，O为坐标原点，（1）求椭圆E的方程；（2）若直线与圆相切，并且与椭圆E相交于两点A、B，求证：圆锥曲线练习题（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDACBBACBACC二、填空题13114＋＝1，或＋＝1151162三、解答题17．解：(1)因为椭圆的焦点在x轴上，所以可设它的标准方程为＋＝1(a>b>0)，∵椭圆经过点(2,0)和(0,1)∴，∴，故所求椭
13、圆的标准方程为＋y2＝1.(2)∵椭圆的焦点在y轴上，所以可设它的标准方程为＋＝1(a>b>0)，∵P(0，－10)在椭圆上，∴a＝10.又∵P到它较近的一个焦点的距离等于2，∴－c－(－10)＝2，故c＝8，∴b2＝a2－c2＝36.∴所求椭圆的标准方程是＋＝1.18.解 设直线上任意一点坐标为(x，y)，弦两端点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)．∵P1，P2在抛物线上，∴y＝6x1，y＝6x2.两式
