抛物线综合练习题.doc

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1、抛物线综合练习题一.选择题(每题5分)1．（2006浙江文）抛物线的准线方程是（）(A)(B)(C)(D)2.（2005江苏）抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．B．C．D．03.(2004春招北京文)在抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（）A.B.1C.2D.44．(2008海南、宁夏理)已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.（，－1）B.（，1）C.（1，2）D.（1，－2）5．（2007全国Ⅰ文、理）抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l,经过F且斜率为的直线与

2、抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l,垂足为K，则△AKF的面积是（）（A）4（B）3（C）4(D)86.（2009湖南卷文）抛物线的焦点坐标是（）A．（2，0）B．（-2，0）C．（4，0）D．（-4，0）7.(2009山东卷文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.B.C.D.8.（2009全国卷Ⅱ文）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=　(　　)Ａ.　　Ｂ.Ｃ.　　Ｄ.二.填空题:(每题5分)1．(2007广东文)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，

3、且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是．2．(2008上海文)若直线经过抛物线的焦点，则实数．3．（2004春招上海）过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，则以为圆心、为直径的圆方程是________________.4.（2009宁夏海南卷理）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为_____________.5.（2009四川卷文）抛物线的焦点到准线的距离是.6.（2009福建卷理）过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则_____________

4、___7.（2009宁夏海南卷文）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为三.计算题1.（2009浙江文）（本题满分8分）已知抛物线：上一点到其焦点的距离为．（I）求与的值；2.（2009江苏卷）（本题满分9分）在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。（1）求抛物线C的标准方程；（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；3.(2005年上海理15)（本题满分8分）过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线的方程为：