第五章弯曲应力 ppt课件.ppt

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1、王培荣材料力学课堂教学课件Tuesday,August24,2021(1)理解矩形截面梁弯曲剪应力公式的推导过程，掌握相应的剪应力分布规律。(2)掌握常见截面梁横截面上最大剪应力的计算和弯曲剪应力强度的校核方法。(3)了解提高梁强度的一些主要措施。教学要求§5．4弯曲切应力Shearingstressinbendingbeams1、矩形截面梁弯曲剪应力初等剪应力理论是由俄罗斯工程师茹拉夫斯基（1844-1850）设计木梁时提出。1856年圣维南提出精确剪应力理论。1.矩形截面梁的剪应力分析步骤:1.提出假

2、设；2.在假设的基础上推导公式；3.找出剪应力沿截面高度分布的规律。矩形截面梁中性轴上各点处的剪应力为最大。矩形截面梁横截面上的最大剪应力值，比平均剪应力值FS/A大50％。注意：该公式由假设推得，对h(高)>b(宽)基本反映实际情况，如h=2b,τmax误差<3%，但h=b时，τmax误差=13%，当h

3、面梁剪应力公式可用于计算腹板内的剪应力,即:工字钢截面：Af—腹板的面积。结论：翼缘部分tmax«腹板上的tmax，只计算腹板上的tmax。铅垂剪应力主要腹板承受（95~97%），且tmax≈tmin故工字钢最大剪应力由于型钢表中已经标出了惯性矩与最大静矩(中性轴以下或以上面积对中性轴的静矩)的比值(Iz/S),因此工程中经常采用的最大剪应力的计算公式为:3.圆截面梁的剪应力1.假设AB弦上各点的剪应力作用线都通过k点。2.假设AB弦上各点剪应力的垂直分量τy相等,亦即假设τy沿AB弦均匀分布。假设

4、中性轴上有最大剪应力,且沿中性轴均匀分布,方向与剪力平行:圆截面梁的最大剪应力是平均剪应力的4/3倍。薄壁圆环：槽钢：exyzPQeQeh*§5．5关于弯曲理论的基本假设自学§5．6提高弯曲强度的措施R北宋李诫于1100年著«营造法式»一书中指出:矩形木梁的合理高宽比(h/b=)1.5英(T.Young)于1807年著«自然哲学与机械技术讲义»一书中指出:矩形木梁的合理高宽比为bh作业§5．21§5．22§5．26§5．27