第五章虚拟变量模型ppt课件.ppt

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1、第2节虚拟解释变量模型1一、截距变动模型和斜率变动模型（一）包含一个虚拟变量的截距变动模型假设只有一个定性因素影响被解释变量的变化，而且这个因素仅有两种特征，这时候只需要引入一个虚拟变量。2例5.1描述了一个包括正常年份和非正常年份（亚洲金融危机或SARS的影响）居民消费的样本，并建立了虚拟变量计量模型。3对β1作t检验，若β1显著地不为0，我们就认为正常年份和非正常年份居民在消费行为上的差异是明显的。若β1>0，则正常年份的居民消费水平高于非正常年份的居民消费水平。利用最小二乘法对式（5.1）进行估计，可得到（5.6）4（二）

2、斜率变动模型在实际问题中，斜率单独变动出现的情形一般比较少，它指的是改变了变动的速率也就是弹性。例如城镇居民家庭与农村居民家庭的消费函数，在边际消费倾向（斜率）上可能会有所不同，假设它们的消费函数在截距项没有区别。5那么回归模型可记为（5.7）其中，Yi=第个家庭的消费水平，Xi=第个家庭的收入水平，6式（5.7）可以表示为（5.8）（5.9）7（三）包含多个虚拟变量的截距变动模型如果一个质的因素仅有两种特征，只需引入一个虚拟变量。但是，很多质的因素往往不只具有两个特征，例如全世界的国家可以分为发达国家、发展中国家、不发达国家。

3、8我国少数民族在很多问题上有差异，所以当把民族作为虚拟变量时，不能简单将其分为汉族和非汉族；季节因素是我们最常见的质的因素，它具有四个特征，按照前面的原则，我们要引入三个虚拟变量。9例如，我们用季度资料研究各种商品消费额在季节上有没有什么区别？可以建立模型如下：（5.10）其中，Yt=季度的消费，Xt=季度的收入，对于四个季度，我们引入了三个虚拟变量：10这里，第四季度为基础类型，其截距项为β0。而其它三个季度的截距项分别为β0+β1，β0+β2，β0+β3。β1，β2,β3代表季节变动引起的消费差异。11四个季度的回归模型分别

4、为（5.11）（5.12）（5.13）（5.14）12（四）截距和斜率同时变动模型在多数情况下，质的因素不但对回归模型的截距有影响，而且还会改变模型的斜率。13例如城镇居民和农村居民的消费函数不但在斜率上有差异，在截距上也是有可能不一致的，将两个问题同时考虑进来，我们可以得到回归方程14（5.15）式中，Yi=第个家庭的消费水平，Xi=第个家庭的收入水平，15β1和β3分别表示城镇居民家庭和农村居民家庭的消费函数在截距和斜率上的差异。式（5.15）可以表示为（5.16）（5.17）16我们一般通过t检验来判定它们之间是否有差异。

5、1.若β1≠0，β3≠0，则为截距和斜率同时变动模型；2.若β1≠0,β3=0，则为截距变动模型；3.若β1=0，β3=0,则表示城镇居民家庭和农村居民家庭有着完全相同的消费模式；4.若β1=0，β3≠0,则为斜率变动模型，这种情况在现实中出现得不是很多。17下面，以我国城镇居民家庭储蓄模型为例，实际体会虚拟变量模型从建模到检验再到估计参数最后下结论的全过程。【例5.2】已有数据资料为我国城镇居民家庭1955年至1985年人均收入和人均储蓄。根据经验，也就是先验信息，再通过某些检验，我们发现储蓄和收入有很强的相关关系而且收入的变

6、化会引起储蓄的变化。18假定它们之间为线性关系，我们可以建立储蓄模型如下式中，St=人均储蓄，Xt=人均收入，t=年份（t=1955，1956，…，1985）。（5.18）19把1955年作为基期并把该期的价格水平定为100，再分别扣除包含在和中的物价上涨因素。用最小二乘法估计式（5.18），得到R2=0.833，DW=0.398（5.19）20模型（5.19）包含了这样一个假定，那就是在1955到1985年期间我国城镇居民家庭的储蓄行为大体保持不变。21这一假定实际上是行不通的，因为在十一届三中全会召开之后，居民的收入大大增加

7、，而且与居民储蓄有关的许多重要因素在1979年以后发生了明显变化。在改革开放之前，我国居民的收入水平仅仅能够维持温饱水平，根本不可能有多少储蓄。221979年以后，我国居民的收入水平大幅度提高，同时，居民储蓄也在大幅度增长。从这些可以看出来，1979年前后两个时期，我国居民的边际储蓄倾向有显著性差异。23在改革开放前的大多数年份,我国的消费市场常常是供不应求,许多商品要国家下达计划指标,居民凭票证购买,经常出现的问题是顾客即使有钱也难买到需要的商品,就不得不把钱存起来。这时候的储蓄就带有非自愿的性质。24而在1979年以后,物资

8、逐渐丰富,商品的买卖也取消了票证的限制,消费者储蓄的主要目的之一是购买高档耐用消费品，储蓄不再具有“被迫”的性质。25为了验证城镇居民的储蓄行为是否有显著变化,可以建立下面的截距和斜率同时变动模型。（5.20）式中,St和Xt仍代表人均储蓄和人均收入,D为虚拟变