《虚拟变量模型》ppt课件2

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1、计量经济学Econometrics李平2006年1月计量经济学专题虚拟变量模型离散变量模型面板数据模型滞后变量模型主要内容一、虚拟变量的基本含义二、虚拟变量的设置原则三、虚拟变量的引入四、虚拟变量模型的应用一、虚拟变量的基本含义许多经济变量是可以定量度量的,如:商品需求量、价格、收入、产量等但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量,如:职业、性别对收入的影响,战争、自然灾害对GDP的影响,季节对某些产品(如冷饮)销售的影响等等。为了在模型中能够反映这些因素的影响,并提高模型的精度,需要将它们“量化”。这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属

2、性类型,构造只取“0”或“1”的人工变量,通常称为虚拟变量(dummyvariables),记为D。例如,反映文程度的虚拟变量可取为:1,本科学历D=0,非本科学历基础类型、肯定类型取值为1;比较类型,否定类型取值为0。一般地,在虚拟变量的设置中:例子:不同地理区域公立学校教师的薪水比较哥伦比亚三个地区(北部、南部和西部)公立学校教师平均薪水在统计上的差异。为什么三个地区只设两个虚拟变量?给定:数据同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模型或者方差分析(ANOVA)模型。其中:Yi为企业职工的薪金,Xi为工龄,Di=1,若是男性,Di=0,若是女性。一个

3、以性别为虚拟变量考察企业职工薪金的模型:二、虚拟变量的设置原则虚拟变量的个数须按以下原则确定:每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数少1,即如果有m个定性变量,只在模型中引入m-1个虚拟变量。例子:已知冷饮的销售量Y除受k种定量变量Xk的影响外,还受春、夏、秋、冬四季变化的影响,要考察该四季的影响,只需引入三个虚拟变量即可:则冷饮销售量的模型为:在上述模型中,若再引入第四个虚拟变量则冷饮销售模型变量为:其矩阵形式为:如果只取六个观测值,其中春季与夏季取了两次,秋、冬各取到一次观测值,则式中的:显然,(X,D)中的第1列可表示成后4列的线性组合,从而(

4、X,D)不满秩,参数无法唯一求出。这就是所谓的“虚拟变量陷井”,应避免。使用虚拟变量需注意的问题虚拟变量陷阱:若定性变量有m个类别,则引入m个虚拟变量将会产生完全多重共线性问题,避免方法:只引入(m-1)个虚拟变量引入m个虚拟变量但去掉截距项哪种方法更好:包含截距项更方便,可以很容易地检验某个组与基准组之间是否存在显著差异以及差异程度。三、虚拟变量的引入企业男职工的平均薪金为:企业职工薪金模型中性别虚拟变量的引入采取了加法方式。1、加法方式企业女职工的平均薪金为:在该模型中,如果仍假定E(i)=0,则几何意义:假定2>0,则两个函数有相同的斜率,但有不同的截距

5、。意即,男女职工平均薪金对教龄的变化率是一样的,但两者的平均薪金水平相差2。可以通过传统的回归检验,对2的统计显著性进行检验,以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有显著差异。02又例:在横截面数据基础上,考虑个人保健支出对个人收入和教育水平的回归。教育水平考虑三个层次:高中以下,高中,大学及其以上模型可设定如下:这时需要引入两个虚拟变量:在E(i)=0的初始假定下,高中以下、高中、大学及其以上教育水平下个人保健支出的函数:高中以下:高中:大学及其以上:假定3>2,其几何意义:还可将多个虚拟变量引入模型中以考察多种“定性”因素的影响。如在上述职工薪金的

6、例中,再引入代表学历的虚拟变量D2:本科及以上学历本科以下学历职工薪金的回归模型可设计为:女职工本科以下学历的平均薪金:女职工本科以上学历的平均薪金:于是,不同性别、不同学历职工的平均薪金分别为:男职工本科以下学历的平均薪金:男职工本科以上学历的平均薪金:2、乘法方式加法方式引入虚拟变量,考察:截距的不同,许多情况下:往往是斜率就有变化,或斜率、截距同时发生变化。斜率的变化可通过以乘法的方式引入虚拟变量来测度。例:根据消费理论,消费水平C主要取决于收入水平Y,但在一个较长的时期,人们的消费倾向会发生变化,尤其是在自然灾害、战争等反常年份,消费倾向往往出现变化。这种

7、消费倾向的变化可通过在收入的系数中引入虚拟变量来考察。这里,虚拟变量D以与X相乘的方式引入了模型中,从而可用来考察消费倾向的变化。如设消费模型可建立如下:假定E(i)=0,上述模型所表示的函数可化为:正常年份:反常年份:当截距与斜率发生变化时,则需要同时引入加法与乘法形式的虚拟变量。例:考察1990年前后的中国居民的总储蓄-收入关系是否已发生变化。下表给出了中国1979~2001年以城乡储蓄存款余额代表的居民储蓄以及以GNP代表的居民收入的数据。以Y为储蓄,X为收入,可令:1990年前:Yi=1+2Xi+1ii=1,2…,n11990年后:Yi=1+2

8、Xi+2

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