第八章 统计 相关与回归ppt课件.ppt

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1、第一节相关分析概述第三节简单线性回归模型第八章相关与回归第二节相关关系的测定联系与相互影响是普遍的现象受教育的水平工作后的收入预防疾病支出疾病的发病率第八章相关与回归相关分析的意义第一节相关分析概述社会经济现象中，一些现象与另一些现象之间往往存在着依存关系，当我们用变量来反映这些现象的特征时，便表现为变量之间的依存关系。在分析变量的依存关系时，我们把变量分为两种：自变量因变量引起其他变量发生变化的量。受自变量的影响发生对应变化的量现象之间的相互关系，可以概括为两种不同的类型：（一）函数关系（二）相关关系例如：家庭收入决定消费

2、支出，收入的变化必然引起消费支出的变化，这两个变量中收入是自变量，而消费支出则是因变量。相关分析的意义函数关系指变量之间存在着确定性依存关系。即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量必然有一个确定值与之对应。相关关系指变量之间存在着非确定性依存关系。即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量可能有多个不同值与之对应。是一一对应的确定关系设有两个变量x和y，变量y随变量x一起变化，并完全依赖于x，当变量x取某个数值时，y依确定的关系取相应的值，则称y是x的函数，记为y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量各观

3、测点落在一条线上●●●●●●yX函数关系如:销售额与销售量;圆面积和圆半径变量间关系不能用函数关系精确表达；一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定；当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个；各观测点分布在直线周围。5.现象之间客观存在的不严格、不确定的数量依存关系。●●●●●●yX●●●相关关系相关关系的例子商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系粮食亩产量(y)与施肥量(x1)、降雨量(x2)、温度(x3)之间的关系收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系父亲身高(y)与

4、子女身高(x)之间的关系单相关是两个变量之间存在的相关关系，即一个因变量与一个自变量之间的依存关系。因此也称为一元相关。复相关也称多元相关，是指三个或三个以上变量之间存在的相关关系，通常涉及一个因变量与两个或更多个自变量，也称多元相关。相关关系的种类：1、按相关关系涉及变量的多少可分为：线性相关若一个变量与另一个或一组变量之间的关系大致呈现某种线性组合时，称之为线性相关。曲线相关若一个变量与另一个或一组变量之间的关系并不表现为直线关系，而是大致表现为曲线、曲面或更复杂的形式时，称这种相关关系为非线性相关。相关关系的种类：2、

5、按相关关系形式可分为：正相关当自变量X值增加（或减少）时，因变量Y值也随之增加（或减少），这样的相关关系就是正相关，也叫同向相关。负相关当自变量X的值增加（或减少）时，因变量Y的值随之而减少（或增加），这样的相关关系就是负相关，也叫异向相关。相关关系的种类：3、按相关的方向可分为：相关关系的种类：4、按相关关系的密切程度分为：完全相关因变量完全随自变量变动而变动，存在着严格的依存关系。即变量间的关系为函数关系。不完全相关变量之间存在着不严格的依存关系，即因变量的变动除了受自变量变动的影响外，还受其他因素的影响。它是相关关系的

6、主要表现形式。完全不相关自变量与因变量彼此独立，互不影响，其数量变化毫无联系。（1）确定现象之间有无相关关系，以及相关关系的表现形态。（2）确定相关关系的密切程度。（3）确定相关关系的数字模型，并进行参数估计和拟合优度检验。（4）回归预测，并分析估计标准误差。相关分析的主要内容包括：回归分析与相关分析对相关关系的研究有两种研究方法：相关分析与回归分析。相关分析是研究一个变量与另一个或一组变量之间的相关密切程度和相关方向的一种统计分析方法。回归分析是在相关分析的基础上进一步用数学模型将显著存在的相关关系表示出来，近似地反映变量

7、间的平均变化规律。二者有共同的研究对象；相关分析需要借助回归分析来说明变量间数量相关的具体形式；回归分析需要借助相关分析来说明变量间数量变化的相关程度。回归分析与相关分析联系：只有当变量之间显著相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有实际意义。相关分析中x与y对等，回归分析中x与y要确定自变量和因变量；相关分析中x、y均为随机变量，回归分析中只有y为随机变量；相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进行预测和控制。回归分析与相关分析区别：第二节相关关系的测定定性分析是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是

8、否存在相关关系，以及何种关系作出判断定量分析在定性分析的基础上，通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数与判定系数等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度相关表相关关系的测定将两个变量伴随变动结果编成一张统计表，即相关表。简单相关表两个变量均不分组而形成的相关表。分组相关表对变量进