勾股定理及逆定理的练习题.doc

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1、6.如图所示，△ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC．类型一已知两边求第三边例1．在直角三角形中,若两边长分别为1cm，2cm，则第三边长为_____________．类型二构造Rt△，求线段的长例2．如图2，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求EB的长．图4图3图2例3．如图3，P为边长为2的正方形ABCD对角线AC上一动点，E为AD边中点，求EP+DP最小值.例4、如图4，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶

2、面爬到B点最短路程是_____________dm.类型三判别一个三角形是否是直角三角形例5、如图5，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC．你能说明∠AFE是直角吗？图5类型四、拼图例6、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图7)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．类型五实际运用图7例6、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭.近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东60度方向移动（如图7

3、），距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域.①A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？②若A城受到这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？三、达标检测，体验成功（时间10分钟，满分100分）1．（18分）已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．2．(18分)如图8为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要________________米．图8图10图93．（18分）一种盛饮料的圆柱形杯如图9，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做的长度为__________

4、______．4．(22分)在直角△ABC中，斜边长为2，周长为2+，求△ABC的面积．5．(24分)如图10,点A是一个为半径300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，在BC两个村庄之间修一条长1000m的笔直公路将两村连通，经测量得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问次公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明.练习一:1．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长________________．BCA30°2.某楼梯的侧面视图如图5，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为．3．在数轴上作出

5、表示的点．图54．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC.考点二、利用列方程求线段的长例2．如图6，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ADEBC图6图7练习二:如图7，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？_A_B_C_D考点三、判别一个三角形是否是直角三角

6、形例3、已知如图8，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积图8练习三1.若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是____________________．2．若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是______________________．3．如图9，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC.你能说明∠AFE是直角吗？图9图10考点四、与展开图有关的计算图11例4、如图10,一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点

7、爬到B点，则最少要爬行cm三、综合实践，能力提升例5.如图11，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=300，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？四、达标检测，体验成功（时间10分钟，1-12每小题6分，满