勾股定理的逆定理练习题.docx

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1、13.12勾股定理的逆定理知识回顾:：1.勾股定理的内容是。2．某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米。3.有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海里。目标解读:：1.掌握勾股定理的逆定理。2.会用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角形。3.体验应用勾股定理和逆定理的过程中提高分析问题、解决问题的能力。基础训练:一．选择题1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）   A

2、．2，3，4    B．3，4，6    C．5，12，13    D．4，6，72．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（）.A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边B．△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°C．△ABC的面积是60D．△ABC是直角三角形，且∠A＝60°3.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶124.三角形的三边长

3、为,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a：b：c＝1：：2，则下列说法错误的是（）.A．∠C＝90°B．c2－a2＝b2C．c2＝2a2D．若a＝k，则c＝2k（k>0）6.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.则满足下列条件但不是直角三角形的是（）.A．∠A＝∠B－∠CB．∠A：∠B：∠C＝1：1：2C．a：b：c＝4：5：6D．a2－c2＝b2二、填空题7．若一三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边

4、上的高是.8．若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为cm2.9．如图，一根电线杆高8m.为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6m处加一拉线.拉线工人发现所用线长为10.2m（不计捆缚部分），则电线杆与地面（填“垂直”或“不垂直”）.10．写出一组全是偶数的勾股数是.11．一透明的玻璃杯，从内部测得底部半径为6cm，杯深16cm.今有一根长为22cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为2cm，则这玻璃杯的形状是体.9题图11题图三、解答题12.判断由下列各组线段a、b、c的长，能

5、组成的三角形是不是直角三角形，并说明理由.（1）a＝6.5，b＝7.5，c＝4；（2）a＝11，b＝60，c＝61；（3）a＝，b＝2，c＝；（4）a＝，b＝2，c＝；13.如图，DA⊥BA于A，若AB=3，AD=4，CD=12，CB=13，试判断△BCD是否为直角三角形。14．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.a＝n2－16，b＝8n，c＝n2+16（n>4）。求证:∠C=90°.ABCD15.如图，AD=7，AB＝25，BC＝10，DC＝26，DB＝24，求四边形ABCD的面积。能力拓展:16．如图，已知四边形AB

6、CD中，∠B=90°，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，求四边形ABCD的面积。17.密封线内不要答题同甘共苦如图，中，CD是AB边上的高，且，求证：是直角三角形。C18.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.(1)求DC的长.(2)求AB的长.(3)求证:△ABC是直角三角形.DBA