勾股定理及逆定理.doc

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1、《勾股定理及逆定理》复习课教学设计歙县长青中学汪克荣教学目标知识与技能1、掌握勾股定理和逆定理内容及证明。2、了解原命题和逆命题的关系，勾股数的概念，会写出一个命题的逆命题，会判断一组数是否是勾股数。3、熟练运用两个定理来解决问题。4、让学生进一步体会分类，方程，整体，面积等思想方法。提高学生解决问题的能力。过程与方法通过对所学知识的回顾，形成体系。通过对实际问题的解决，培养学生独立探索和合作交流的能力以及提高解决问题的能力。情感，态度与价值观通过实际问题的解决，培养学生用数学的意识，激发学生自主学习数学的兴趣。重点：两个定理的熟练运用难点：灵活运用所学的知识解决问题。教学过程

2、一、复习回顾几个知识点1）勾股定理：ABCabc若⊿ABC是直角三角形则a2+b2=c22）勾股定理的逆定理：若a2+b2=c2则⊿ABC是直角三角形3）逆命题与原命题，勾股数二）知识点的应用举例1、说出下列两个命题的逆命题：（1）对顶角相等。（2）等腰三角形两底角相等。2、判断下列哪几组数是勾股数：（1）1．5，2，2．5（2）6，8，10（3）1，√3，2（4）4，5，63、定理的应用例1：在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．（注意分类）例2

3、：在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只爬下树去到距离树20米的池塘C处，而另一只爬到树顶D后直扑池塘。结果两只猴子经过的距离相等，问树高多少？（解略）说明：通过此例强调方程思想在解决问题中的作用例3：一个三角形的三边分别为12，5，13，试求最长边上的高。（解略）注：通过此例来回顾勾股定理逆定理的应用及面积法在解题中的作用。例4：A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两个村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，现要在河边CD建一个水厂，为两村输送自来水。铺设水管费用每千米2万元，请你为他们选择水厂的位置，使铺设的水管总费用最少。并求这个费用。BA（解略）注

4、：通过此例让学生树立构造直角三角形解决问题的意识。三、本节课总结这节课我们复习了勾股定理及其逆定理，这两个定理在我们后续的学习和生活中有非常重要的作用。所例举的问题体现了很重要的思想方法，希望同学们今后能熟练灵活运用它们来解决问题。课后练习：讲义中的其他问题