统计PPT-统原PP第八章相关分析(下)ppt课件.ppt

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1、第三节简单直线回归分析英人遗传学高尔顿学生皮尔逊简单线性回归分析：是对两个具有线性关系的变量，研究其相关性，配合线性回归方程，并根据自变量的变动来推算和预测因变量平均发展趋势的方法。一、回归分析的概念“回归”一词是由英国生物学家高尔顿在研究人体身高的遗传问题时首先提出的。根据遗传学的观点：父母身材高的，其子女一般也较高，父母身材矮的，其子女身材也较矮。依此推论，祖祖辈辈遗传下来，身高必然向两极分化，而事实上并非如此。同样身高的父亲，其子女身高并不一致。身材很高的子女往往是由身材中等偏上的父母所生，父母

2、身材矮的其子女一般也较矮，但平均起来并不是特别矮。把这种人的身高趋向人的平均高度的现象称作回归。1回归分析：通过一个变量或一些变量的变化解释另一变量的变化。设法找出合适的数学方程式（即回归模型）描述变量间的关系（二）回归的种类回归按照自变量的个数划分为一元回归和多元回归。只有一个自变量的回归叫一元回归，有两个或两个以上自变量的回归叫多元回归。按照回归曲线的形态划分，有线性（直线）回归和非线性（曲线）回归。实际分析时应根据客观现象的性质、特点、研究目的和任务选取回归分析的方法。2二、相关分析与回归分析的

3、关系（一）相关分析与回归分析的联系相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”。与此同时，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来

4、推测另一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。3（二）相关分析与回归分析的区别1．相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。因此，在回归分析中，变量之间的关系是不对等的。2．在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是确定的，因变量才是随机的，即将自变量的给定值代入回归方程后，所得到的因变量的估计

5、值不是唯一确定的，而会表现出一定的随机波动性。3．相关分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是唯一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量(如人的身高与体重，商品的价格与需求量)，则有可能存在多个回归方程。需要指出的是，变量之间是否存在“真实相关”，是由变量之间的内在联系所决定的。相关分析和回归分析只是定量分析的手段，通过相关分析和回归分析，虽然可以从数量上反映变量之间的联系形式及其密切程度，但是无法准确判断变量之间内在联系的存在与否，也

6、无法判断变量之间的因果关系。因此，在具体应用过程中，一定要注意把定性分析和定量分析结合起来，在定性分析的基础上展开定量分析。4变量之间关系函数关系相关关系因果关系互为因果关系共变关系确定性依存关系随机性依存关系5联系:相关分析是回归分析的前提；回归分析是相关分析的继续和拓展。区别变量之间是否存在对等关系；在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；变量之间地位的变化和计算结果；相关分析中，x与y都是随机

7、变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的；对资料的要求。从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的身长与体重）；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，如：用药的剂量)。6相关分析旨在测度变量之间的关系密切程度,用的测度工具是相关系数.回归分析侧重于考察变量之间的数量变化规律,并通过一定的数学表达式描述它们间的关系,进而确定一个或几个变量的变化对被解

8、释变量的影响程度.两者都是研究变量之间不确定性统计关系的重要方法.相关系数是惟一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量(如人的身高与体重，商品的价格与需求量)，则有可能存在多个回归方程。相关分析回归分析联系*研究变量间的不确定性关系，存在相关才能回归*相关系数与回归模型中的参数相互换算区别*变量地位对等*都是随机变量*侧重相关的密切程度和变化方向*分为因变量与自变量*因变量为随机变量*侧重建立模型预测或估计因变量7函数关系是相关关系的特例，即函数