导数复习学案.doc

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1、导数复习预学案赵洪恺2012-5-2学习目标：1、理解导数概念，熟记导数公式和求导法则2、要熟悉导数的几何意义清楚切线的斜率与导数的关系，熟练掌握求切线方程的方法.3、熟练掌握用导数研究函数性质的方法导数作为一种方法深深地融入在函数之中，用导数求单调区间、极值、最值已是高考必考内容.自主学习部分一、知识网络导数导数的概念导数的运算导数的应用导数的几何意义、物理意义函数的单调性函数的极值函数的最值常见函数的导数导数的运算法则二、填空练习——知识纲要⒈导数的概念_______________________________

2、_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.函数在点处的导数的几何意义___________________________________________________________________________________________3常用的导

3、数公式：(1)(C为常数)；　　　　　　(2)()；(3)(4)(5)(6)(7)(8)4.导数的运算法则：①②③5．导数的应用[1]切线的斜率_______________________________________________________[2]函数的单调性①②　③④[3]函数的极值①定义：②函数极值的求解步骤：第一步：求第二步：求方程的根第三步：列表第四步：下结论[4]函数的最值①对闭区间[a,b]上函数最值的理解②求函数在闭区间[a,b]上的最值的步骤：第一步：第二步：三、自主训练四、题组训练类型一：

4、导数几何意义的应用1、.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．42、过点（－1，0）作曲线的切线，则切线方程为（A）（B）（C）（D）类型二：利用导数研究函数的单调性1、设f'(x)是函数f(x)的导函数，y=f'(x)的图象如右图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是（）yA．B．C．D．2、为上为增函数,则a的取值范围为_________类型三：导数与极值1、若f(x)=x3+ax2+bx+c(a>0),若f(0)=0为函数的极值，则f(0)必是函数的极____值2、已知y＝x3＋b

5、x2＋(b＋2)x＋3在R上有极值，则b的范围为____________类型四：导数与最值1、类型五：导数的综合应用1、函数f(x)＝x3＋ax－2在区间[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是(　　)A．[3，＋∞)B．[－3，＋∞)C．(－3，＋∞)D．(－∞，－3)2、已知函数在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行（1）求a、b的值（2）求函数的极大值和极小值（用c表示）（3）恒成立，求实数c的取值范围导数复习课生成学案五、归纳总结：导数题型运用的数学思想运用的基本知识与解题方法

6、六、当堂检测1、函数在点（1,2）处的切线方程为（）A．B．C．D．2、函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)3、函数有极值的充要条件是A.B.＞0C.D.＜04、已知函数的导函数的图像如图所示，则是的单调区间，时取得极值七、拓展提升1、已知函数y＝xf′(x)的图象如图(1)所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是(　　)2、已知函数f(x)＝ax－lnx，若f(x)＞1在区间[1，＋∞)内恒成立，

7、求实数a的取值范围四、教师订正答案及其简单讲解、总结8.解：，设切点坐标为，9.为上为增函数,则a的取值范围为_________五、作业:下发材料导数复习教案与学案2学生小测：一、选择题：（每小题5分）1.已知函数f(x)在某点x处增量Δx=0.2，对应的Δy=0.8，则在点x处的导数为（　　　）A.4xB.4C.3D.2x22.函数y=(x+1)3，当x=－1时A.有极大值　　　　　　　　　　　B.有极小值C.既无极大值也无极小值D.无法判断3.=ax3+3x2+2，，则a=（　　　）4.过抛物线y=x2上的点M的切

8、线的倾斜角是（　　）A.30°B.45°C.60°D.90°5.函数f(x)=x3－3x+3在上的最小值是（　　　）A.B.1C.D.56.函数f(x)=x3－6bx+3b在（0,1）内有极小值，则实数b的取值范围是（　　　）A.(0，1)B.（－∞，1）　　C.（0，+∞）　　D.7.已知函数y=2x3+ax2+36x－24在x