大学课件概率论 第七章参数估计3.pptx

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1、两个正态总体参数的区间估计背景为了治疗禽流感，现在只有板蓝根和达菲两种药，我们希望估计两种药的治愈率（两点分布）。事实上我们对两种药各自的治愈率具体是多少并不感兴趣，真正关心的是两者治愈率大小的比较，即对p1-p2进行区间估计水泥厂只有两台打包机，都服从正态分布，期望相同，考察方差。我们对各自的方差也不感兴趣，而是希望比较哪台打包机性能更稳定（方差更小），即估计σ12/σ22的大小学习注意点和单个正态总体的想法完全一致，由参数的点估计量引出参数的区间估计我们只详细介绍一种情形，对于其他三种情形不给出统计量的引入过程，直接介绍结论大家记住公式，直接使用即可感兴趣的

2、同学可以自己分析一下过程基本记号点估计中如何估计算μ1，μ2？已知将参数约化，得到随机变量,,,由于方差σ12=σ22未知，用“修正样本方差”代替，得到统计量：两台机床生产同一个型号的滚珠，从甲机床、乙机床生产的滚珠中分别抽取8个、9个，测得这些滚珠的直径（单位:mm）如下:甲机床15.0，14.8，15.2，15.4，14.9，15.1，15.2，14.8乙机床15.2，15.0，14.8，15.1，15.0，14.6，14.8，15.1，14.5两台机床生产的滚珠直径服从正态分布，求这两台机床生产的滚珠直径均值差μ1－μ2的置信区间，置信概率为0.90，设（

3、1）已知甲、乙机床生产的滚珠直径的标准差分别为σ1=0.18mm及σ2=0.24mm;（2）未知σ1，σ2，已知σ1=σ2。例4解:例5解:（1）计算得单个正态总体参数的联合区间估计背景之前我们要么是估计μ，要么是估计σ2。现在我们想同时估计μ和σ2，回忆：定理设(X1,X2,…,Xn)为来自正态总体X～N(,2)的样本，则(1)(2)(3)样本均值和样本方差独立具体来看，若想求故注意：联合估计中μ，σ的地位并不对称σ的估计只由样本方差决定，而μ的估计依赖于σ