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时间：2019-05-10
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1、第八章参数估计点估计点估计的优良性评判标准区间估计点估计的定义点估计的方法矩估计极大似然估计矩估计的思想矩估计不唯一例、设一升自来水中含有的大肠肝菌的个数X~P（），其中未知，>0。为了检查自来水消毒设备的效果，从消毒后的水中随机地抽取了50次，每次1升，化验得到每升水中的大肠肝菌个数如下表，试估计平均每升水中大肠肝菌的个数。大肠肝菌个数/升01234出现的次数17201021极大似然估计有一棋坛,放有黑白二种棋子,两种棋子的比例为1:4,但不确定是黑:白=1:4还是白:黑=1:4.有放回抽两子,发现全是黑的,估计是黑:白=1:4还是白:黑
2、=1:4?设A：有放回抽两子,发现全是黑的。在黑：白为1：4时，p(A)=1/25；白：黑为1：4时，p(A)=16/25,现在一次试验中事件A发生了，人们会认为试验条件在白：黑为1：4时对A的发生更有利。极大似然估计的原理是设总体X的密度函数，（其中 为未知参数），已知()为总体X的样本的观察值，则求的极大似然估计值的步骤如下：点估计的优良性评判准则无偏性有效性相合性进一步有效性相合性（一致性）未知参数的置信区间参数置信区间的定义求置信区间的一般步骤1、单正态总体下未知参数的双侧置信区间均值μ的双侧置信区间例、为了考查某厂生产的水泥构件的
3、抗压强度（单位：千克力/平方厘米），抽取了25件样品进行测试，得到25个数据已知水泥构件的抗压强度X~N，其中未知，求的双侧0.95置信区间。解：均值μ的双侧置信区间2、两个正态总体下均值差的置信区间均值差μ1－μ2的置信区间
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