概率论ppt课件第八章参数估计

《概率论ppt课件第八章参数估计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二、单个正态总体均值和方差一、参数的假设检验第八章参数估计的假设检验三、两个正态总体参数的假设检验在实际工作中，这些结论可能正确、可能错误。若视这些结论为假设，问题在于我们是否应该接受这些假设呢？例如，我们对某产品进行了一些工艺改造，或研制了新的产品。要比较原产品和新产品在某一项指标上的差异，这样我们面临选择是否接受假设“新产品的某一项指标优于老产品”。我们必须作一些试验，也就是抽样。根据得到的样本观察值前人对某些问题得到了初步的结论。来作出决定。假设检验问题就是根据样本的信息检验关于总体的某个假设是否正确.8.1参数假设检验的思想一、假设检验的思想方法

2、实际推断原理（小概率原理）。通过大量实践，对于小概率事件（即在一次试验中发生的概率很小的事情）总结出一条原理：小概率事件在一次试验中几乎不会发生并称此为实际推断原理，其为判断假设的根据。例1某车间生产铜丝，X的大小。铜丝的主要质量指标是折断力由资料可认为今换了一批原料，从性能上看，估计折断力的方差不会有变换，但不知折断力的大小有无差别。解此问题就是已知方差判别：抽出10个样品，测得其折断力（斤）为进行检验。如果H0成立，二、两类错误H0为真时，拒绝H0可能犯的错误有两类：——第一类错误（弃真）H0为假时，接受H0——第二类错误（取伪）样本容量固定时，显著

3、性检验：只对犯第一类错误的概率加以控制，而不考虑犯第二类错误的概率。由于人们作出判断的依据是一个样本，即由部分来推断整体。概率增大。减少犯一类错误，则另一类错误N(0,1)H0为真则拒绝H0。例1中，故拒绝H0.用实际推断原理解释：当H0为真时，是一个小概率事件，现在这个小概率事件在一次实验中发生了，所以有理由怀疑H0的正确性，即否定H0。叙述成：当检验统计量取C中的值时，拒绝H0，则称C为拒绝域。——双边假设检验——右边检验——左边检验假设检验四步：1、建立假设；2、构造统计量；3、写出拒绝域；4、计算统计量，进行判断。8.2单个正态总体均值与方差的假

4、设检验设总体为X的样本。我们对μ,σ2作显著性检验一、总体均值μ的假设检验1、已知σ2，检验统计量：——U检验拒绝域：统计量：拒绝域：——右边检验统计量：拒绝域：——左边检验某车间用一台包装机包装葡萄糖.包得的袋装糖当机器正常时,某日开工后为检验包装机是否正常,包装的糖9袋,称得净重为(公斤):0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512问机器是否正常?例2重是一个随机变量X,且其均值为μ=0.5公斤,标准差σ=0.015公斤.随机地抽取它所解：先提出假设（=0.05）统计量：拒绝域：代入计算，2、未知σ2

5、，检验未知σ2，可用样本方差代替σ2统计量：——T检验拒绝域：统计量：拒绝域：——右边检验统计量：拒绝域：——左边检验抽取6件,得尺寸数据如下:32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03问这批产品是否合格?某工厂生产的一种螺钉，标准要求长度是32.5毫米实际生产的产品其长度X假定服从正态分布，未知，现从该厂生产的一批产品中解：例3（=0.01）统计量：拒绝域：将数据代入计算，测量值X服从正态分布,（取=0.05)?解:提出假设H0：=112.6；H1：112.6用热敏电阻测温仪间接测量地热勘探井底温度,重复测量7次，

6、测得温度(℃):112.0113.4111.2112.0114.5112.9113.6而用某种精确办法测得温度为112.6(可看作真值),试问用热敏电阻测温仪间接测温有无系统偏差(设温度取统计量例4拒绝域：由样本算得接受H0，即用热敏电阻测温仪间接测温无系统偏差。解:得拒绝域为Tt0.05(9)=1.8331例5某厂生产镍合金线，其抗拉强度X的均值为10620(kg/mm2)今改进工艺后生产一批镍合金线，抽取10根,测得抗拉强度(kg/mm2)为:10512,10623,10668,10554,10776,10707,10557,10581,10666

7、,10670.认为,取=0.05,问新生产的镍合金线的抗拉强度是否比过去生产的合金线抗拉强度要高?所以接受H0。代入计算，思考：如果用左边检验，出现什么结果？正态总体均值的假设检验二、关于σ2假设检验在显著性水平条件下检验假设其中σ0是已知常数，例1已知某种延期药静止燃烧时间T,今从一批延期药中任取10副测得静止燃烧时间（单位秒）数据为问：是否可信这批延期药的静止燃烧时间T的方差为解：提出假设提出假设由于s2集中了σ2的信息，自然想用s2与σ2进行比较如果H0为真，所以取统计量是小概率事件。一般应该在1附近摆动，否则摆动很大。H0为真即拒绝域为：本题

8、根据样本值算得则接受H0。可信这批延期药的静止燃烧时间T的方差为显然（=0.0