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时间:2020-10-16
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1、数学必修5第2章数列单元测试题一、选择题1.等差数列项等于()A.9B.10C.11D.122.等比数列中,则的第项为()A.B.243C.27D.3.与,两数的等比中项是()A.B.C.D.4.已知一等差数列的前三项依次为,那么21是此数列的第()项A.B.C.D.5.在公比为整数的等比数列中,若则该数列的第3项为()A.B.C.D.6.数列的通项公式,则该数列的前9项之和等于()A.1B.2C.3D.47.设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a3=24,则a1a2a3a4a5等于()A.210B.220C.215D.2168.已知等差数列的公差为,若成
2、等比数列,则()A.B.C.D.9.设是等差数列的前n项和,若等于()A.12B.18C.24D.4210.已知等差数列{an}的公差为正数,且a3·a7=-12,a4+a6=-4,则S20为( )A.180B.-180C.90D.-9011.现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能的少,那么剩余钢管的根数为( )A.9B.10C.19D.29二、填空题12.在等比数列中,若则=___________.13在等比数列中,若是方程的两根则=________.14.在-9和3之间插入n个数,使这n+2个数组成和为-21的等差数列,则n=__
3、_____.15.已知数列的前项和,求=_______。16.在数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N*),则是这个数列的第_________项.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.成等差数列的三个数的和为12,第二数与第三数之积为24,求这三个数。18.在等差数列{an}中,若a1=25且S9=S17,求数列前多少项和最大.19.在各项均为正数的等比数列中,,求。20.已知等比数列的前项和为,已知成等差数列,求等比数列的公比q。21.设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,,成等比数列.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)求公差的值和数列的通项公式。22.
4、在等差数列中,若(1)求通项;(2)求此数列前30项的绝对值的和。23.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=.(1)求证:{}是等差数列;(2)求an表达式;(3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求b2+b3+…+b100.24.在数列中,(1)设,求证:;(2)求数列的通项公式;(3)求数列的前项和25.在等差数列中,,前项和满足条件.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项和.
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