圆的方程题型总结含答案.docx

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1、圆的方程题型总结一、基础知识1.圆的方程圆的标准方程为;圆心,半径.圆的一般方程为;圆心,半径.二元二次方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件为:(1);(2).2.直线和圆的位置关系:直线AxByC0,圆(xa)2(yb)2r2,圆心到直线的距离为d.则:(1)d=;(2)当时,直线与圆相离;当时,直线与圆相切;当时,直线与圆相交;(3)弦长公式:.122222.两圆的位置关系1圆C:(x-211)a)+(y-b=r2;圆C:(x-222)a)+(y-b=r2则有:两圆相离;两圆外切;两圆相交;两圆切;两圆含.3.★★若方程x2y2

2、DxEyF0(D2E24F55二、题型总结:(一)圆的方程1.★x2y23xy10的圆心坐标,半径.2.★★点(2a,a1)在圆x2+y2-2y-4=0的部,则a的取值围是()A.-1

3、y=0B.x2+y2-4x-3y=02C.x2+y2+4x-3y-4=0D.x2+y2-4x-3y+8=06.★★过圆x2y4外一点P4,2作圆的两条切线,切点为A,B,则ABP的外接圆方程是()A.(x4)2+(y2)2=4B.x2+(y2)2=4C.(x4)2+(y2)2=5D.(x2)2+(y1)2=57.★过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程()2222A.(x-3)+(y+1)=4B.(x+3)+(y-1)=42222C.(x-1)+(y-1)=1D.(

4、x+1)+(y+1)=18.★★圆x2y22x6y90关于直线2xy50对称的圆的方程是()A.(x7)2(y1)21B.(x7)2(y2)21C.(x6)2(y2)21D.(x6)2(y2)219.★已知△ABC的三个项点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求△ABC外接圆的方程.10.★求经过点A(2,-1),和直线xy1相切,且圆心在直线y2x上的圆的方程.2.求轨迹方程11.★圆x2y24y120上的动点Q,定点A8,0,线段AQ的中点轨迹方程.12.★★★方程xy1x2y240所表示的图形

5、是()A.一条直线及一个圆B.两个点C.一条射线及一个圆D.两条射线及一个圆13.★★已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半,求:(1)动点M的轨迹方程;(2)若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹.3.直线与圆的位置关系22314.★圆(x-1)+y=1的圆心到直线y=x的距离是()3A.12B.32C.1D.315.★★过点(2,1)的直线中,被x2+y2-2x+4y=0截得弦长最长的直线方程为()A.3x-y-5=0B.3x+y-7=0C.x+3y-3=0D.x-3y+1=016.★★已知直线l过点(2,0),当直线l与圆x2y

6、22x有两个交点时,其斜率k的取值围是()A.(22,22)B.(2,2)C.(2,2)44D.(11)88,17.★圆x2y24x0在点P(1,3)处的切线方程为()A.x3y20B.x3y40C.x3y40D.x3y2018.★★过点P(2,1)作圆C:x+y-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条,22则a取值围是()A.a>-3B.a<-3C.-3<a<-25D.-3<a<-或a>25219.★★直线x2y30与圆(x2)2(y3)29交于E、F两点,则EOF(O为原点)的面积为()A.32B.34C.65D.355520.★★过点M(0,4),被圆(x

7、1)2y24截得弦长为3的直线方程为2__.2221.★★★已知圆C:x1y225及直线l:2m1xm1y7m4mR(1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交;(2)求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程.22.★★★已知圆恰过坐标原点,数x+y+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆m的值.224.圆与圆的位置关系23.★圆x2y22x0与圆x2y24y0的位置关系为24.★已知两圆C1:x2y210,C2:x2y22x2y140.求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程.222225.★两圆x+y-4

8、x+6y=0和x+y-6

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