圆的方程题型总结含答案.docx

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1、圆的方程题型总结一、基础知识1．圆的方程圆的标准方程为；圆心，半径.圆的一般方程为；圆心，半径.二元二次方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件为：(1)；(2).2.直线和圆的位置关系：直线AxByC0，圆(xa)2(yb)2r2，圆心到直线的距离为d.则：（1）d=；（2）当时，直线与圆相离；当时，直线与圆相切；当时，直线与圆相交；（3）弦长公式：.122222.两圆的位置关系1圆C:(x-211)a)+(y-b=r2；圆C:(x-222)a)+(y-b=r2则有：两圆相离；两圆外切；两圆相交；两圆切；两圆含.3．★★若方程x2y2

2、DxEyF0(D2E24F55二、题型总结：（一）圆的方程1.★x2y23xy10的圆心坐标，半径.2．★★点(2a,a1)在圆x2+y2－2y－4=0的部，则a的取值围是（）A．－1

3、y=0B.x2+y2-4x-3y=02C.x2+y2+4x-3y-4=0D.x2+y2-4x-3y+8=06.★★过圆x2y4外一点P4,2作圆的两条切线,切点为A,B,则ABP的外接圆方程是（）A.(x4)2+(y2)2=4B.x2+(y2)2=4C.(x4)2+(y2)2=5D.(x2)2+(y1)2=57.★过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程（）2222A.(x-3)+(y+1)=4B.(x+3)+(y-1)=42222C.(x-1)+(y-1)=1D.(

4、x+1)+(y+1)=18．★★圆x2y22x6y90关于直线2xy50对称的圆的方程是（）A．(x7)2(y1)21B．(x7)2(y2)21C．(x6)2(y2)21D．(x6)2(y2)219.★已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．10.★求经过点A(2，－1)，和直线xy1相切，且圆心在直线y2x上的圆的方程．2.求轨迹方程11.★圆x2y24y120上的动点Q，定点A8,0，线段AQ的中点轨迹方程.12．★★★方程xy1x2y240所表示的图形

5、是（）A．一条直线及一个圆B．两个点C．一条射线及一个圆D．两条射线及一个圆13．★★已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．3.直线与圆的位置关系22314.★圆(x-1)+y=1的圆心到直线y=x的距离是（）3A.12B.32C.1D.315.★★过点(2,1)的直线中,被x2+y2-2x+4y=0截得弦长最长的直线方程为（）A.3x-y-5=0B.3x+y-7=0C.x+3y-3=0D.x-3y+1=016.★★已知直线l过点（2，0），当直线l与圆x2y

6、22x有两个交点时，其斜率k的取值围是（）A.（22，22）B.（2，2）C.（2，2）44D.（11）88，17.★圆x2y24x0在点P(1,3)处的切线方程为()A．x3y20B．x3y40C．x3y40D．x3y2018．★★过点P（2，1）作圆C：x+y－ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，22则a取值围是（）A．a＞－3B．a＜－3C．－3＜a＜－25D．－3＜a＜－或a＞25219．★★直线x2y30与圆(x2)2(y3)29交于E、F两点，则EOF（O为原点）的面积为（）A．32B．34C．65D．355520．★★过点M（0，4），被圆(x

7、1)2y24截得弦长为3的直线方程为2__．2221．★★★已知圆C:x1y225及直线l:2m1xm1y7m4mR（1）证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交；（2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程．22．★★★已知圆恰过坐标原点，数x+y+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆m的值．224.圆与圆的位置关系23.★圆x2y22x0与圆x2y24y0的位置关系为24．★已知两圆C1:x2y210,C2:x2y22x2y140.求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程．222225.★两圆x+y－4

8、x+6y=0和x+y－6