圆的方程题型总结(按题型-含详细答案)

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1、圆的方程题型总结一、基础知识1．圆的方程圆的标准方程为___________________；圆心_________，半径________.圆的一般方程为________________________；圆心________，半径__________.二元二次方程表示圆的条件为：(1)______________；(2)_________.2.直线和圆的位置关系：直线，圆，圆心到直线的距离为d.则：（1）d=_________________；（2）当______________时，直线与圆相离；当______________时，直线与圆相切；当______________时，直线与圆相交；

2、（3）弦长公式：____________________.3.两圆的位置关系圆:；圆:则有：两圆相离__________________；外切__________________；相交__________________________；内切_________________；内含_______________________.二、题型总结：（一）圆的方程☆1.的圆心坐标，半径.☆☆2．点()在圆x+y－2y－4=0的内部，则的取值范围是（）A．－1<<1B．0<<1C．–1<

3、的圆心在（）A．第一象限　　　B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限☆5.若直线与两坐标轴交点为A,B,则以线段为直径的圆的方程是（）A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]☆☆6.过圆外一点作圆的两条切线,切点为,则的外接圆方程是（）A.B.C.D.☆7.过点,且圆心在直线上的圆的方程（）A.B.C.D.☆☆8．圆关于直线对称的圆的方程是（）A．B．C．D．☆9．已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．☆10．求经过点A(2，－1)，和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程．2.求轨迹方程☆11.圆上的动点，定点，线段的中点轨迹

4、方程________________.☆☆☆12．方程所表示的图形是（）A．一条直线及一个圆B．两个点C．一条射线及一个圆D．两条射线及一个圆☆☆13．已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．3.直线与圆的位置关系☆14.圆的圆心到直线的距离是（）A.B.C.1D.☆☆15.过点的直线中,被截得弦长最长的直线方程为（）A.B.C.D.☆☆16.已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是（）A.B.C.D.☆17.圆在点处的切线方程为()A．B．C．D．☆☆18．过点P（2，1）作圆

5、C：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（）A．a＞－3B．a＜－3C．－3＜a＜－D．－3＜a＜－或a＞2☆☆19．直线与圆交于E、F两点，则（O为原点）的面积为（）A．B．C．D．☆☆20．过点M（0，4），被圆截得弦长为的直线方程为__．☆☆☆21．已知圆C:及直线.（1）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交；（2）求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程．[来源:学。☆☆☆22．已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值．4.圆与圆的位置关系☆23.圆与圆的位置关系为☆

6、24．已知两圆.求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程___________．☆25．两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（）A．x+y+3=0B．2x－y－5=0C．3x－y－9=0D．4x－3y+7=0☆26．两圆，的公切线有且仅有（）A．1条B．2条C．3条D．4条☆☆☆27．已知圆的方程为，且在圆外，圆的方程为=，则与圆一定（）A．相离B．相切C．同心圆D．相交☆☆28．求圆心在直线上，且过两圆，交点的圆的方程．5.综合问题☆☆29.点在圆上,点在直线上,则的最小（）ABCD☆☆30.若点在直线上,直线分别切圆于两点,则四边形面积的最小值为（）A24B16

7、C8D4☆☆31.直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（）A．B．且C．D．以上答案都不对☆☆32.如果实数满足求:（1）的最大值；（2）的最小值；（3）的最值.☆☆33．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长30km的圆形区域．已知港口位于台风正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？圆的方程题型总结参考答案