2017-2018学年山东省青岛市市南区七年级(下)期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山东省青岛市市南区七年级（下）期末数学试卷（考试时间：100分满分：120分）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．（3分）下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a5+a5＝a10B．a6×a4＝a24C．（a2）3＝a5D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣13．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（　　）A．391人中至少有两人的生日在同一天B．抛掷一次硬币反面一定朝上C．任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数D．某种彩票的中奖

2、率为0.1%，购买1000张彩票一定能中奖4．（3分）两根木棒的长分别是5cm和7cm，现要选择第三根木棒与前两根首尾相接组成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长度的取值情况有（　　）A．3种B．4种C．5种D．6种5．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，则△DEB的周长为（　　）A．20cmB．16cmC．10cmD．8cm6．（3分）如图，下列条件中能说明AD∥BC的是（　　）A．∠ABD＝∠BDCB．∠ABC+∠BCD＝180°C．∠ADB＝∠ABC

3、D．∠ADB＝∠DBC7．（3分）将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（　　）A．B．C．D．8．（3分）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．（3分）纳米是一种长度单位，1纳米＝10﹣9米．已知某种植物花粉的直径约为20800纳米，则用科学记数法表示该种花粉的直径约为　　米10．（3分）计算（﹣）﹣2+（2019﹣2

4、018）0＝　　．11．（3分）将一个完全平方式展开后得到4x2﹣mx+121，则m的值为　　．12．（3分）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，AD＝AO，若∠BAC＝80°，则∠BCA的度数为　　．13．（3分）如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是　　．（将你认为正确的结论的序号都填上）14．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5，M，N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周

5、长的最小值为5，则∠AOB的度数为　　．15．（3分）如图①，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm．如图②，若把2个这样的圆环扣在一起并拉紧，则其长度为　　cm；如图③，若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为ycm，则y与x之间的关系式是　　．16．（3分）观察下列运算并填空：1×2×3×4+1＝25＝52；2×3×4×5+1＝121＝112：3×4×5×6+1＝361＝192；…根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝　　．三、作图题（本题满分4分）17．（4分）已知：如图，工人师傅想在一个四边形花园（四边形ABCD）

6、里建一个喷泉，喷泉要建在过M点与AB平行的直线上，并且到AD和CD两边的距离相等．请你帮助工人师傅确定喷泉的位置．四、解答题（本题满分68分，共有7道小题）18．（14分）（1）2ab•（﹣b3）（2）利用整式乘法公式计算：（m+n﹣3）（m+n+3）（3）先化简，再求值：（2xy）2﹣4xy（xy﹣1）+（8x2y+4x）÷4x，其中x＝﹣2，y＝﹣19．（6分）请把下面证明过程补充完整：已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（　　），

7、所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（　　）．因为∠ABC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（　　），因为∠1＝∠2（已知），所以∠2＝∠3（　　）．所以　　∥　　（　　）．所以∠A+∠　　＝180°，∠C+∠　　＝180°（　　）．所以∠A＝∠C（　　）．20．（6分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6；（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．21．（8分）如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可

8、以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？