欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:58633502
大小:32.00 KB
页数:6页
时间:2020-10-17
《且与或课时作业.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业3 “且”与“或”时间:45分钟 满分:100分一、选择题(每小题5分,共30分)1.下列命题中是“p∧q”形式的命题是( )A.28是5的倍数或是7的倍数B.2是方程x2-4=0的根又是方程x-2=0的根C.函数y=ax(a>1)是增函数D.函数y=lnx是减函数【答案】 B【解析】 选项A是由“或”联结构成的新命题,是“p∨q”形式的命题;选项B可写成“2是方程x2-4=0的根且是方程x-2=0的根”,是由逻辑联结词“且”联结构成的新命题,故选项B是“p∧q”形式的命题;选项C,D不是由逻辑联结词联结形成的新命题
2、,故不是“p∧q”形式的命题.2.下列为假命题的是( )A.3是7或9的约数B.两非零向量平行,其所在直线平行或重合C.菱形的对角线相等且互相垂直D.若xy=0,则x=0或y=0【答案】 C【解析】 菱形的对角线互相垂直但不一定相等.3.由下列各组命题构成的新命题是“p或q”“p且q”,都为真命题的是( )A.p:4+4=9,q:7>4B.p:a∈{a,b,c},q:{a}{a,b,c}C.p:15是质数,q:8是12的约数D.p:2是偶数,q:2不是质数【答案】 B【解析】 A中p假q真,p且q为假,∴A为假.B中p真q
3、真,∴“p或q”,“p且q”都为真命题,∴B为真.C中p假q假,∴C为假.D中p真q假,∴D为假.4.p:点P在直线y=2x-3上,q:点P在抛物线y=-x2上,则使“p∧q”为真命题的一个点P(x,y)是( )A.(0,-3) B.(1,2)C.(1,-1)D.(-1,1)【答案】 C【解析】 由得,∴P(1,-1),故选C.5.已知命题p:若实数x2+y2=0,则x、y全为0,命题q:关于x的不等式ax>1(a>0,且a≠1)的解集为(-∞,0),则以下四个命题:①p ②q ③p∧q ④p∨q,其中真命题的个数
4、为( )A.1B.2C.3D.4【答案】 B【解析】 命题p为真命题,命题q为假命题,∴p∧q为假,p∨q为真,故选B.6.已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”;命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是( )A.{a
5、a≤-2或a=1}B.{a
6、a≤-2,或1≤a≤2}C.{a
7、a≥1}D.{a
8、-2≤a≤1}【答案】 A【解析】 若“p∧q”是真命题,∴p、q均为真命题.∴若p为真命题,只须1-a≥0,即a≤1.若q为真命题,只须Δ=4a2-4(2-a)≥0,
9、即a2+a-2≥0,解得a≤-2,或a≥1.∴使p∧q为真的a的范围是a≤-2,或a=1.二、填空题(每小题10分,共30分)7.下列命题中既是p∧q的命题,又是真命题的序号是______.①10或15是5的倍数②方程x2-3x-4=0的两根和是1③方程x2+1=0没有实数根④有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形【答案】 ④【解析】 有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形既是p∧q的命题,又是真命题.8.p:ax+b>0的解集为{x
10、x>-};q:(x-a)(x-b)<0的解集为{x
11、a12、_命题(填“真”或“假”).【答案】 假【解析】 p:ax+b>0的解集为{x13、x>-},是假命题;q:(x-a)(x-b)<0的解集为{x14、a15、016、径平分这条弦所对的两段弧,因为p真q真,所以p∧q为真.【总结】 判断含逻辑联结词的命题的真假,关键是对应p、q的真假及“p∧q”“p∨q”为真时的判定依据.11.(13分)分别写出由下列各命题构成的“p∧q”“p∨q”形式的命题,并判断真假.(1)p:梯形有一
12、_命题(填“真”或“假”).【答案】 假【解析】 p:ax+b>0的解集为{x
13、x>-},是假命题;q:(x-a)(x-b)<0的解集为{x
14、a15、016、径平分这条弦所对的两段弧,因为p真q真,所以p∧q为真.【总结】 判断含逻辑联结词的命题的真假,关键是对应p、q的真假及“p∧q”“p∨q”为真时的判定依据.11.(13分)分别写出由下列各命题构成的“p∧q”“p∨q”形式的命题,并判断真假.(1)p:梯形有一
15、016、径平分这条弦所对的两段弧,因为p真q真,所以p∧q为真.【总结】 判断含逻辑联结词的命题的真假,关键是对应p、q的真假及“p∧q”“p∨q”为真时的判定依据.11.(13分)分别写出由下列各命题构成的“p∧q”“p∨q”形式的命题,并判断真假.(1)p:梯形有一
16、径平分这条弦所对的两段弧,因为p真q真,所以p∧q为真.【总结】 判断含逻辑联结词的命题的真假,关键是对应p、q的真假及“p∧q”“p∨q”为真时的判定依据.11.(13分)分别写出由下列各命题构成的“p∧q”“p∨q”形式的命题,并判断真假.(1)p:梯形有一
此文档下载收益归作者所有