《1.2.1“且”与“或”》课件3

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1、1.2.1“且”与“或”复习：判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假.(1)请全体同学起立！(2)X2+x>0.(3)对于任意的实数a，都有a2+1>0.(4)x=-a.(5)91是素数.(6)中国是世界上人口最多的国家.(7)这道数学题目有趣吗？(8)若

2、x-y

3、=

4、a-b

5、，则x-y=a-b.(9)任何无限小数都是无理数.思考？下列三个命题间有什么关系？(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除.一般地，用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题，记作读作”p且q”.规定:当p，q都是真命题时，是真命题；当p，q两个

6、命题中有一个命题是假命题时，是假命题.全真为真，有假即假.pq例1、把下列命题用“且”联结成新命题，并判断其真、假：(1)p：lg0.1<0；q:lg11>0.(2)p：y=cosx是周期函数；q：y=cosx是奇函数.解(1)因为lg0.1<0为真，lg11>0也为真，所以命题pq为真.(2)因为y=cosx是周期函数为真命题；q：y=cosx是奇函数是假命题，所以pq为假.练习1将下列命题用”且”联结成新命题，并判断它们的真假:(1)P:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等.(2)P:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分.练习2用逻辑联结词”且”

7、改写下列命题，并判断它们的真假:(1)1既是奇数，又是素数；(2)2和3都是素数.思考？下列三个命题间有什么关系？(1)27是7的倍数；(2)27是9的倍数；(3)27是7的倍数或是9的倍数.一般地，用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题，记作规定:当p，q两个命题中有一个是真命题时，是真命题；当p，q两个命题中都是假命题时，是假命题.pq当p，q两个命题中有一个是真命题时，是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，是假命题.开关p，q的闭合对应命题的真假，则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假.例2、把下列各组命题用“或”联结成新命题，并判断它们的真假：(

8、1)p:10=10；q:10<10.解：(1)因为10=10为真，10<10为假，所以命题pq是真命题.(2)因为为真命题，是真命题，所以命题pq是真命题.思考？如果为真命题，那么一定是真命题吗？反之，如果为真命题，那么一定是真命题吗？注逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”，它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中的”或”，可以是两个都选，但又不是两个都选，而是两个中至少选一个，因此，有三种可能的情况.逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”，即两个必须都选.回顾本课学习了哪些知识？小结