且与或课时作业.doc

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1、课时作业3　“且”与“或”时间：45分钟　　满分：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列命题中是“p∧q”形式的命题是(　　)A．28是5的倍数或是7的倍数B．2是方程x2－4＝0的根又是方程x－2＝0的根C．函数y＝ax(a>1)是增函数D．函数y＝lnx是减函数【答案】　B【解析】　选项A是由“或”联结构成的新命题，是“p∨q”形式的命题；选项B可写成“2是方程x2－4＝0的根且是方程x－2＝0的根”，是由逻辑联结词“且”联结构成的新命题，故选项B是“p∧q”形式的命题；选项C，D不是由逻辑联结词联结形成的新命题

2、，故不是“p∧q”形式的命题．2．下列为假命题的是(　　)A．3是7或9的约数B．两非零向量平行，其所在直线平行或重合C．菱形的对角线相等且互相垂直D．若xy＝0，则x＝0或y＝0【答案】　C【解析】　菱形的对角线互相垂直但不一定相等．3．由下列各组命题构成的新命题是“p或q”“p且q”，都为真命题的是(　　)A．p：4＋4＝9，q：7>4B．p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}C．p：15是质数，q：8是12的约数D．p：2是偶数，q：2不是质数【答案】　B【解析】　A中p假q真，p且q为假，∴A为假．B中p真q

3、真，∴“p或q”，“p且q”都为真命题，∴B为真．C中p假q假，∴C为假．D中p真q假，∴D为假．4．p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在抛物线y＝－x2上，则使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是(　　)A．(0，－3)　　　　　　　B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)【答案】　C【解析】　由得，∴P(1，－1)，故选C.5．已知命题p：若实数x2＋y2＝0，则x、y全为0，命题q：关于x的不等式ax>1(a>0，且a≠1)的解集为(－∞，0)，则以下四个命题：①p　②q　③p∧q　④p∨q，其中真命题的个数

4、为(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】　B【解析】　命题p为真命题，命题q为假命题，∴p∧q为假，p∨q为真，故选B.6．已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”；命题q：“∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．{a

5、a≤－2或a＝1}B．{a

6、a≤－2，或1≤a≤2}C．{a

7、a≥1}D．{a

8、－2≤a≤1}【答案】　A【解析】　若“p∧q”是真命题，∴p、q均为真命题．∴若p为真命题，只须1－a≥0，即a≤1.若q为真命题，只须Δ＝4a2－4(2－a)≥0，

9、即a2＋a－2≥0，解得a≤－2，或a≥1.∴使p∧q为真的a的范围是a≤－2，或a＝1.二、填空题(每小题10分，共30分)7．下列命题中既是p∧q的命题，又是真命题的序号是______．①10或15是5的倍数②方程x2－3x－4＝0的两根和是1③方程x2＋1＝0没有实数根④有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形【答案】　④【解析】　有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形既是p∧q的命题，又是真命题．8．p：ax＋b>0的解集为{x

10、x>－}；q：(x－a)(x－b)<0的解集为{x

11、a

12、_命题(填“真”或“假”)．【答案】　假【解析】　p：ax＋b>0的解集为{x

13、x>－}，是假命题；q：(x－a)(x－b)<0的解集为{x

14、a

15、0

16、径平分这条弦所对的两段弧，因为p真q真，所以p∧q为真．【总结】　判断含逻辑联结词的命题的真假，关键是对应p、q的真假及“p∧q”“p∨q”为真时的判定依据．11．(13分)分别写出由下列各命题构成的“p∧q”“p∨q”形式的命题，并判断真假．(1)p：梯形有一