实际问题与反比例函数导学案.doc

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1、吉昌中学九年数学（下）导学案制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：班级：9（1）（2）（3）（4）小组：姓名：课题26.2实际问题与反比例函数(1)课型新授时间学习目标1、能灵活列反比例函数解决一些实际问题。2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题3、经历分析实际问题中变量间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题重点用反比例函数解决实际问题难点构建反比例函数的数学模型学习内容（资源）教学设计一、课前导学：预习课本第12页至第13页，完成下列问题:1、三角形中，当面积S一定时，高h与相

2、应的底边长a关系。已知一个三角形的面积是6，它的底边是x，底边上的高是y，则y与x的函数关系式是_________；若x=3，则y=_________,若y=6则x=___________。2、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系。一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为和。那么变量y是变量x的函数关系式是。3、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系。二、合作、交流、展示：例1、市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室．(1)储存室的底面积S(单位：)与其深度d(单位：)有怎样的函数关

3、系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)．（本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含着体积、面积这样的实际问题，而解决这些问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，将实际问题置于已有的知识背景之中逐步形成考察实际问题的能力，渗透数形结合的思想．）三、随堂练习1.一场暴风雨过后，一洼地存

4、雨水20m3，如果将雨水全部排空需t分钟，每分钟排水量为am3，且排水时间在5～10分钟之间：①你能把t表示成a的函数吗？②当每分钟排水量是3m3时，排水时间是多少分钟？③当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少m3?（保留一位小数）2.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?四、当堂检测1.求解析式(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表

5、达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6小时到达目的地。(1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？(2)如果司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？课后反思