反比例函数与实际问题导学案3

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1、实际问题与反比例函数导学案（3）学习目标：能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.学习重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。（一）知识链接1、杠杆定律：x=xo2、用电器的输出功率P（瓦）、两端电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）的关系:或或（二）合作交流公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡.也可这样描述：阻力X阻力臂=动力X动力臂.为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬

2、动地球！试利用以上知识解决下面问题仞3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米（1）动力F与动力臂/有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加氏多少？（3）你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍吋，动力臂越长越省力？解：（1）根据“杠杆定律”，有F/=・•・F与/的函数解析式为：F二当/=1.5时，F二・・・撬动石头至少需要牛顿的力（2）当F==时，-1.5二答：若想用力不

3、超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长米。巩固练习:M月）一种电器的使用寿命n（月）与平均每天使用时间t（小时）成反比例,关系如图所示.（1）求使用寿命n（月）与平均每天使用时间t（小时）之间的函数关系式。（2）当t=5小时时，电器的使用寿命是多少个月？联想物理课本上的电学知识告诉我们:用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系PR二US也可写为P二,或R二o例4一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110〜220欧姆，已知电压为220伏（1）输出功率P与电阻R有怎样的函

4、数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？解：（1）根据电学知识，当U=220时，有P二・・.输出功率P是电阻R的反比例函数，解析式为：P=（2）从①式可以看出，电阻越大，功率越小。当R=110时，P二当R=220时，P二・•・用电器的输出功率在瓦到瓦之间巩固练习1、保持电压不变，电流I与电阻R成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流1=2安培（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流1=0.5安培时，求电阻R的值。（1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系?（三）总结收获:（四）达标测评1.在某一电路中，

5、电流I、电压U、电阻R三者之间满足关系1=（2）若I和R之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压是伏.2.已知力F对一个物体作的功是15焦，则力E与此物体在力在方向上移动的距离SZ间的函数关系式的图象大致是（）3.在一定的范围内，某种物品的需求量与供应量成反比例.现己知当盂求量为500吨时,市场供应量为10000吨，试求当市场供应量为16000吨时的需求量。（五）课后作业5.某人用50N的恒定压力用气筒给车胎打气.（1）求打气所产生的压强P（帕）与受力面积S（米◎之间的函数关系（2）若受力面积是100cm

6、根据表中的数据在平面直角坐标系中描岀实数对（x,y）的对应点；猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与xZ间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当H销售单价x定为多少元时，才能获得最大tl销售利润？，则产生的压强是多少?（3）你能根据这一知识解释：为什么刀刃越锋利，刀具就越好用吗？为什么坦克的轮子上安装又宽又长的履带呢？（六）拓展提升:1、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售SyZ间有如下

7、关系：x（元）3436y（个）20151210