《实际问题与反比例函数（3）》教学案

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1、26.2实际问题与反比例函数（3）【学习目标】1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用3.倡导学生合作交流的学习方式【重点难点】重点：把反比例函数与其他学科整合难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题【学法指导】自主、合作、探究教学互动设计方法导引【自主学习，基础过关】一、复习巩固：给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德支点阻力动力动力臂阻力臂阻力阻力臂=动力动力臂让学生复习巩固杠杆原理二、自主学习教科书P14例3小伟欲用

2、撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。（1）动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？4/4（1）（补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？（2）若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？补充：(4)受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只

3、有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？思考你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么？电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2.这个关系也可写为P=_________R=_____________例4．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆。已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以

4、及电风扇的转速可以调节？你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？教师可参与其中，学生之间相互交流、合作、讨论4/4三、课堂练习，巩固新知当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N，请你解答：（1）用含S的代数式表示P，P是S的什么函数？为什么？（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大四、我的疑惑：（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整

5、理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】巩固提高，拓展升华1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．2、一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数,当V=10m3时,ρ=1.43kg/

6、m3.(1)求ρ与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时求氧气的密度ρ.通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等学生独立思考分并完成，通过练习进一步巩固所学知识4/43、市政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为米,某运输公司承办了该项工程运送土方的任务.(1)运输公司平均每天的工作量(单位:米3/天)与完成运送任务所需的时间(单位：天)之间具有怎样的函数关系?（2）这个运输公司有100辆卡车，每天一共可运送土石方立方米，则公司完成全部运输任务需要多长时间？（3）当

7、公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？【总结提炼，知识升华】1、本节课你的收获是什么？2、你的疑难问题解决了吗？3、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）【课后训练，巩固拓展】教材P163、4、8题及练习册【教学反思】4/4