备战2021届高考数学考点突破题04 函数与方程（理科）（原卷版）.doc

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1、专题04函数与方程（理科）【基础巩固】1.已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x12345f(x)－4－2147在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为(　　)A．(1，2)　　　　　　　B．(2，3)C．(3，4)D．(4，5)2.已知定义在上的奇函数，满足当时，则关于的方程满足（）对任意,恰有一解对任意,恰有两个不同解存在,有三个不同解存在,无解3.函数是定义在上的奇函数，当时，，则方程在上的所有实根之和为（）4.设f(x)＝lnx＋x－2，则函数f(x)的零点所在的区间为(　　)A．(0，1)　　　　　　　B．(1，2)C

2、．(2，3)D．(3，4)5．已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围为（）6．定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如下图所示，给出下列四个命题中：（1）方程有且仅有三个解；（2）方程有且仅有三个解；（3）方程有且仅有九个解；（4）方程有且仅有三个解．那么，其中正确命题的个数是（）A．B．C．D．8/87．定义域为的函数，若关于的函数有5个不同的零点，，，，，则等于　　A．B．16C．5D．158．已知函数，关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有3个不同的实根；③存在实数，使得方程恰

3、有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根．其中真命题的序号为　　．9.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)，且在区间[2，4)上则函数的零点的个数为10．（2020届河南省驻马店市高三第二次模拟）已知函数，则函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．8/8【能力提升】11．（2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次调研）已知定义在R上的偶函数满足，当时，，函数（），则函数与函数的图象的所有交点的横坐标之和为（）A．2B．4C．5D．612．（2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次调研）已知函数且，则实数的取值

4、范围是()A．B．C．D．13．（2020届黑龙江省齐齐哈尔高三二模）已知函数满足当时，，且当时，；当时，且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则的取值范围是（）A．B．C．D．14.已知函数，函数，关于的零点，下列判断不正确的是（）A.若，仅有一个零点B.若，仅有两个零点C.若，仅有三个零点D.若，有四个零点15.已知函数，若关于的方程，有8个不等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.8/816．（2020届湖北省黄冈中学高三高考模拟）已知函数的零点为m，若存在实数n使且，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．17．（2020届

5、山西省大同市第一中学高三一模）设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．18．（2020届湖南省长沙市长郡中学高三第三次适应性考试）已知，如果函数有三个零点，则实数的取值范围是____________19．（2020届山西省大同市第一中学高三一模）已知函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是________．20．（2020·黑龙江哈尔滨师大附中高三模拟（理））已知定义在上的函数，满足，当时，，则函数的图象与函数的图象在区间上所有交点的横坐标之和为（）A．5B．6C．7D．921．（2020·吉林省高三二模（理

6、））已知函数是上的减函数，当最小时，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．8/8C．D．22.已知函数在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.23.设函数是定义在上的偶函数，且,当时，，若在区间内关于的方程且有且只有4个不同的根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.24．（2020·福建省厦门市高三质检（理）已知函数有两个零点.（1）求的取值范围；（2）记的极值点为，求证：.8/825．（2020·四川省成都市树德中学高三二诊（理））已知函数.（1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；（2

7、）若，求的最大值.26.设函数f(x)＝－ax2(a∈R)．(1)当a＝2时，求函数y＝f(x)的零点；(2)当a>0时，求证：函数y＝f(x)在区间(0，＋∞)内有且只有一个零点；(3)若函数y＝f(x)有4个不同的零点，求实数a的取值范围．8/8【高考真题】27．（2020上海11）已知，若存在定义域为的函数同时满足下列两个条件，①对任意，的值为或；②关于的方程无实数解；则的取值范围为．28．（2020天津9）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．29．（2019全国Ⅲ文5）函数在[0，2π]的零点个数为（）A．2B．3

8、C．4D．530．（2017新课标Ⅲ）已知函数有唯一零点，则=（）A．B．C．D．131．（2015安徽）下列函数中，既是