(2)4.1.1 多姿多彩的图形展开图.ppt

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1、4.1多姿多彩的图形立体图形的展开图学习目标：1、能直观认识立体图形和展开图，了解利用立体图形的展开图是研究立体图形的一种重要方法。2、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力。3、体验数学与日常生活是密切相关的。小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？●蚊子●壁虎蚊子●●壁虎●蚊子壁虎●把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。活动一展开圆柱展开长方体展开棱柱展开圆锥练习:立体图形的平面展开图的含义将一些立体图形沿表面轮廓线适当剪开后，展开所得到的平面

2、图形叫做这个立体图形的平面展开图。说明：（1）一个立体图形可以有不同的平面展开图。（2）不是所有立体图形都有平面展图。归纳、比较：1、圆柱的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？2、棱柱的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？3、圆锥的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？4、棱锥的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？5、球体有平面展开图吗？两个圆，一个长方形两个n边形，n个长方形一个圆，一个扇形一个n边形，n个三角形没有用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。活动二观察感悟第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。

3、（141型）第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。（231型）第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。（阶梯型）第四类，两排各三个，只有一种。下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）GFEDCBA试一试H√√√×××××下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A．Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．B（A〕（B）（C）（D）下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的。√ANMLKJIHGFEDCB把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母J重合的

4、点是哪几个？N与H注意：有“田字型”，“凹字型”，“7字型”的平面展开图不能围成正方体。把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？3x-2A1-43－2下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．3x-2A1-43－2所以：3x－2=－4折叠后，左面为－4，右面为3x－2如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。1－1－232－3例2：下图是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题：（1）如果6点在多

5、面体的底部，那么哪一点会在上面？（2）如果1点在前面，从左面看是2点，那么哪一点会在上面？（3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么哪一点会在上面？解：（1）1点会在上面（2）4点会在上面（3）6点会在上面有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙解：黑色对面为黄色；红色对面为绿色；兰色对面为白色。议练：一个正方体的各个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,根据图中该正方体A、B、C三种状态所显示的数,推断出“?”处的数字

6、是_______6小结：你掌握了哪些立体图形的平面展开图？正方体的展开图你都知道哪些？应注意什么？棱柱圆柱圆锥棱柱下列图形能折叠成什么立体图形？三棱柱三棱锥本节课你学到了什么?1、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。2、学会了动手实践，与同学合作。3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。作业：教材P122习题4.1第6、7、10、11、12、13、14题。练习：教材P118练习1、2、3