初中七年级下册数学基础习题练习：26.变量(二).docx

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1、日期：姓名：掌握程度：优□良□中□差□变量（二）【知识要点】1．因变量随自变量的变化而变化的情况有三种：借助表格、利用关系式、利用图像变量之间关系的表达方式与特点：表达方式特点表格多个变量可以同时出现在一张表格中关系式准确地反映了因变量与自变量的数值关系图像形象地给出了因变量随自变量的变化趋势2．（1）认识速度、时间、路程之间的关系：vs，ts。tv（2）速度的变化与时间段在图像表示时的基本形状如下表（以时间为横轴，速度为纵轴）。速度的变化情况图像上反映匀加速斜向上的直线匀减速斜向下的直线匀速水平的直线3．利用图象判断因变量的变化趋势

2、：图象（或其局部）如果呈“/”（含“”、“”或“”等）状，就说明因变量在随着自变量的增加而增加；图象（或其局部）如果呈“”（含“”、“”或“”等）状，表示因变量随自变量的增加而减少。图象呈“∩”（含“∧”等）状，表示因变量先随着自变量的增加而增加），然后随着自变量的增加而减少；图象呈“∪”（含“∨”等）状，表示因变量先随着自变量的增加而减少，然后随着自变量的增加而增加。【经典例题】（如果是大题，请写出详细过程）例1.如图1，小刚、爸爸、爷爷同时从家中了发到达同一目的地后，都立即返回，小刚去时骑自行车，返回时步行，爷爷去时步行，返回时骑

3、自行车，爸爸往返都步行，三人步行速度不等，小刚与爷爷骑车速度相等，每个人的行走路程与时间的关系分别是图1三人图像中的一个，走完一人往返，小刚用分钟，爸爸用分钟，爷爷用分钟。距离（米）距离（米）距离（米）12001200120002026时间（分）0621时间（分）01224时间（分）图1第1页共6页例2.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里，图3中表示小明的父亲家的时间与距离之间的关系的是（）。y(米)y(米)y(米)y(米)9009009009000204002040x

4、(分)0204002040x(分)x(分)Cx(分)DAB图3例3.李小勇的爸爸让他去商店买瓶酱油，下图近似地描述了李小勇和家之间的距离与他离家后的时间之间的关系，则（1）李小勇去买瓶酱油共花了min，其中在路上行走了min，他走路的平均速度是。（2）李小勇在买酱油的过程中有次停顿，其中第次是因为买酱油付钱而停顿的。（3）李小勇在途中另一处停顿的原因是。（只要写得合理都对）45030015001234567时间/min8例4.假定甲、乙两个人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，看图填空：（1）这是一次赛跑。（2）甲、乙两人中先

5、到达终点的是。（3）乙在这次赛路中的平均速度是S(m)m/s.甲乙100500t(s)1212.5第2页共6页例5.声音在空气中传播的速度y(m/s)（简称音速）与气温xC之间的关系如下表：气温xC05101520音速y(m/s)331334337340343（1）这一变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）音速y(m/s)与气温xC之间的关系式。（3）气温x22C时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，那么此人与燃烟花的所在地约相距多远？例6.一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为ycm2

6、。（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量。（2）当x由5变到7时，y如何变化？（3）用表格表示当x从3变到10时（每次增加1），y的相应值。（4）当x每增加1时，y如何变化？说明你的理由。（5）这个梯形的面积能等于9cm2吗？能等于2cm2吗？为什么？例7.南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，若有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：运输工具途中速度(km/h)途中费用（元/km）装卸费用（元）装卸时间飞机200

7、1610002火车10042004汽车50810002若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B两市的距离为xkm.（1）如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗）求W1、W2、W3与x的关系式。（2）当x250时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？第3页共6页【课堂小测闯关必做题——你一定行！】（如果是大题，请写出详细过程）1．某产品的生产流水线每小时生产装产品150件，未装箱的产品数量yytOOA100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工作装箱，若

8、每小时y是时间t的函数。那么，这个函数的大致图像只能是下图中的（）。yytttOODBC2．一个骑自行车从家里出发，先加速行驶一段路程后，又匀速骑了一段路程，路中遇一熟人，减速后停下来，讲了一阵话，后以加速行驶到一定速度