初中七年级下册数学基础习题练习：08完全平方公式.docx

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1、完全平方公式【教学目标】掌握完全平方公式的结构特点,并能将公式熟练应用到解题中【教学重难点】重点：完全平方公式难点：完全平方公式的应用【知识要点】1．完全平方公式：①22abb2；②ab22abb2．即：两数和（或aba2a2差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，这个公式叫做乘法的完全平方公式．2．完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．3．公式的推广：①ab22b2；②ab22ab2；abaab③a2b222ab

2、22ab；④ab2a2b2c22ab2bc2ac．ababc【典型例题】例1．计算：2（1）3a2（）2（3）1b2x3yx2例2．已知22，求a2b2和ab的值．ab7,ab4例3计算：（1）xyzxyz2（2）2xyz例4用简单方法计算2（1）1992（2）5513第1页共4页例5已知a13，求a21和a41的值．aa2a4例6已知a2b2a2b214ab，求a、b的值．【经典练习】一、选择题1．下列等式不成立的是（）A、3a29a26abb2B、abc22bcabC、1xy21x2xyy2D、xyxyx2y2x4y4242．下列各式中

3、计算结果是2aba2b2的是（）2B、ab2C2D、ab2A、ab、ab3．计算：5a2b2b5a的结果等于（）A、5a2b2B、5a2b2、2b2D、5a22C5a2b4．若7ba2Na449b2，则因式N（）A、7ba2B、7ba2C、7ba2D、7ba25．要使等式ab2Mab2成立，代数式M应是（）A、2abB、4abC、4abD、2ab6．要使4x2mx1成为一个两数和的完全平方式，则（）4A、m2B、m2C、m1D、m1二、填空题1．（3x）2=9x26xy25y2．5252．(ab)2(ab)23．a2b2ab2=(ab)2．

4、4．ab2．c5．若ab7,ab12,则a2abb2．第2页共4页三、解答题1．计算：①2m12；②ababa2b22④0.4m23n22③abc11212．已知a10，求a的值和a2的值．aaa23．已知x22m1xy16y2是一个完全平方式，求m的值．4．若a23a10，求a1的值．a5．已知a24a10，求a81的值．a46．已知多项式x24xy26y14，求当x、y为何值时，多项式有最小值，最小值是多少？第3页共4页完全平方公式作业一．选择题：2'51．下列运算中正确的是（）A、(a2b)(a2b)a22b2B、(a2b)(a2b)

5、a24b2C、(a2b)(a2b)a24b2、a2b)(a2b)a24b2D(1b22．a运算结果是（）2A、212、a21b2C、a212D、a211b2abB4abb2ab4443．运算结果是m2n42mn21的是（）A、(mn21)2B、(m2n2C、(22、221)mn1)D(mn1)4．若m2n2Mm42m2nn2，则M（）A、0B、m2n、2m2nD、4m2nC5．若4x2Nx9（N为整数）是一个完全平方式，则N=（）A、6，-6B、12C、6D、12，-12二．计算下列各题：3'3（1）3x4y2（）2a3b2（3）10222

6、1三．解答题：．已知ab满足2222ab的值．4'、ab1，ab25．求ab12．设x22xy26y100，求x、y的值．4'3．若x12，求①x21；②x41的值．5'xx2x44．求多项式：2x24xy5y24y6的最小值．4'第4页共4页