初中七年级下册数学基础习题练习：24.辅助线作法(二).docx

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1、辅助线作法（二）【知识要点】遇到求证一条线段等于另两条线段之和时，一般方法是截长补短法：1、截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条；2、补短：将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线段等于长线段。【典型例题】例1．如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE。AEB例2如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE，求证：∠ADC+∠B=180oDDCCAEB例3如图已知在△中A2B,CD是C的平分线,求证

2、:BC=AC+AD.,ABC,第1页共4页CADB例4已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=108°，BD平分ABC。求证：BC=AB+DC。ADBC辅助线作法（二）练习1．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AE、DE分别平分∠BAD各∠ABC，求证：AD=AB+CD。第2页共4页DCEAB2.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。求证：BD=DE+CE3．如图，已知：在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平线AD，CE交于O

3、，试研究：AE+CD与AC的关系AEO·BDC课堂小测成绩：第3页共4页1、aa2a3；a2(a)2；xm1xm1；(a)2(a)3_____2、(a3)5；(2xy3z4)2；(3102)3；(x2)3(x2)2______3、(2a3b2)(3a2)；(1x2y)2(2xy2)224、5x(2x23x4)；(4abb2)(2bc)5、(x2)(x5)；(y1)(y1)236、(3xy)(x2y)；(a－b+c)2＝7、820050.1252004；201191=；228、若(2x2ym1)5与(1xn1y5)2是同类项，

4、则m，n。39、a2b2(ab)2=(ab)210、若(2x1)(x3)ax2bxc，则a，b=，c11、已知a2524ab440，则a+b＝_______________bb12、已知x2y3，则1x22xy2y2的值是______________26，则a2213、ab2ab2bab_________2214、已知a2b25，3a2b23a2b248，则a+b=________15、已知abab690，且a2b24ab40，则a2b2_________16、已知x2x10212321，则x2x9x2x11________

5、_____第4页共4页