初中七年级下册数学基础习题练习：23.辅助线作法(一).pdf

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1、辅助线作法（一）一、倍长中线：题目中如果出现了三角形的中线，方法是将中线延长一倍，再将端点连结，便可得到全等三角形。例1如图，AB=6，AC=8，D为BC的中点，求AD的取值范围。A68BDC例2如图，AB=CD，E为BC的中点，∠BAC=∠BCA，求证：AD=2AE。ABECD二、角平分线问题的作法角平分线具有两条性质：a、对称性，作法是在一侧的长边上截取短边；b、角平分线上的点到角两边的距离相等，作法是从角平分线上的点向角两边作垂线段。例3如图，AB>AC,∠1=∠2，求证：AB－AC>BD－CD。C1DA2B例4如图，BC>BA，B

2、D平分∠ABC，且AD=CD，求证：∠A+∠C=180。A第1页共4页BD辅助线作法（一）练习1．已知：如图AD为△ABC的中线，求证：AB﹢AC＞2ADABCD2.已知，如图，∠C=2∠A，AC=2BC。求证：△ABC是直角三角形。CAB3．已知：如图，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，求证：DC⊥ACA12第2页共4页CBD辅助线作法（一）作业2如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AE、DE分别平分∠BAD各∠ABC，求证：AD=AB+CD。DCEAB课堂小测1.下列计算正确的是（）2363362mA.2x3x6xB.xxxC.2

3、232mmxyxyD.xxx2.在下列运算中，正确的是（）第3页共4页10428532A.xxxxB.xyxyxyn2n124n2n3nnC.xxxD.xxxx323.abc3ab等于（）4121929A.acB.acC.acD.ac44444.下列各乘式中，不能用平方差公式计算的是（）A.(x－y)(－x+y)B.(－x+y)(－x－y)C.(－x－y)(x－y)D.(x+y)(－x+y)25.若x－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,则m=().A.0B.－1C.1D.22436．化简abcbacacbbca结果是（）1010101

4、0A.abcB.abcC.abcD.abc计算3432233242233241．2ab12ab2．aaa3.mxymxy23256433374．4105103105.2xx3x5xx第4页共4页