初中八年级下册数学基础习题练习：期末因式分解专题.docx

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1、期末因式分解专题【知识要点】1．把多项式变成几个整式的积的形式，叫做因式分解．2．提公式因法的三大步骤：①各项的系数提取最大公约数；②提取相同的字母和因式；③字母和因式的次数提取次数最低的．3．平方差公式：a2b2abab完全平方公式：a22abb2a2b4．因式分解的一般思路是：先提取公因式，再运用公式法．例1、分解因式1、8a3b212ab3c6a3b2c2、8a(xa)4b(ax)6c(xa)3、4(ab)216(ab)24、(a21)24a2、226、m22nmn2m58ax16axy8ay、a24a4c

2、2、(ab)43(ab)318(ab)278第1页共4页例2、分解因式(能力提升)1、(x3y)2(2x6y)(3y4x)(4x3y)22、a44b2c2a2b24a2c2例3、求证：无论x、y为何值，4x212x9y230y35的值恒为正。例4、已知：ab1，求a2b22ab2a2b的值.例5、若3241可以被20到30之间的某两个整数整除，求这两个数。课堂自测：（请在10分钟内完成）一、填空1、6a4b312a3b48a3b22a3b2（）2、169x4y2()2；8m6z3()3641253、多项式x3x2

3、,x22x1,x2x2的公因式是4、因式分解：8x327第2页共4页5、因式分解：4m22mn1n246、计算：0.13180.00480.00287、x2y2xy(xy)A，则A=8、已知a13，则a21的值是。aa29、若x2mxn是一个完全平方式，则m、n的关系是。10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=。二、选择1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）（A）(3x)(3x)9x2（B）m3n3(mn)(m2mnn2)（C）(y1)(y3)(3y)(y1)（D）4yz2y2zz2y(2zyz)z

4、2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）a2(b)2（B）5m220mn（C）x2y2（D）x293、若(pq)2(qp)3(qp)2E，则E是（）（A）1qp（B）qp（C）1pq（D）1qp4、多项式（A）(b（C）(bb24a26a3b按下列分组后能进行因式分解的是（）24a2)(6a3b)（B）(b23b)(4a26a)24a26a)3b（D）(b26a)(4a23b)5、若(x3)(x5)是x2pxq的因式，则p为（）（A）－15（B）－2（C）8（D）2三、若多项式x2+ax+b可分解为

5、(x+1)(x－2),试求a、b的值。第3页共4页期末因式分解专题作业选择：1、把多项式（m+1）·(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后，余下的部分是（）A．m+1B．2mC．2D．m+22．多项式6a3b2－3a2b2－21a2b3分解因式时，应提取的公因式是()A.3a2bB.3ab2C.3a3b2D.3a2b23．把多项式2(x－2)2－(2－x)3分解因式的结果是（）A.(x－2)2(4－x)B.x(x－2)2C.－x(x－2)2D.(x－2)2(2－x)4．下列各组代数式没有公因式的是（）A．5

6、a－5b和b－aB．ax+1和1+ayC．(a－b)2和－a+bD．a2－b2和(a+b)(a+1)填空：(1)（2005年河北）分解因式：1-4x2=。⑵（2005年泉州市）分解因式：x2+2x+1=。(3)x2(ab)22x(a2b2)(ab)2=(4）（2005年青海）分解因式：4m3-m=；(5）（2005年聊城市）分解因式：8x2y-8xy+2y=。（6）(ab)24m2(ba)2=（7）a2(16xy1)b2(y116x)=（8）9x2mny2nm=解答：先进行因式分解再代数式求值（1）已知：xy5,

7、xy6，求x2yxy2的值。（2）已知ba6,ab7，求a2bab2的值。2、已知248－1可以被60与70之间的两个整数整除，求这两个整数。第4页共4页