初中八年级下册数学基础习题练习：期末复习不等式专题.docx

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1、期末复习不等式专题【知识要点】一、不等式的性质1．不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变．abac___bc,abac___bc2．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。若：ab,c0，可得acbc．3．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．若ab,c0acbc．二、解不等式组“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小两边跑”的运算法则，【典型题目】例1、（1）已知不等式3x1a2x的解集为x2，求1(ax)2a的解集。243xb2a3x3，求a、b的值。（2）若关于

2、x的不等式组a的解集为x2b例2、（1）若不等式3xa0只有三个正整数解，则a的取值范围是多少？x2a0（2）已知关于x的不等式组3x的整数解共有5个，求a的取值范围．41第1页共4页例3、（1）已知（a-3）2+a4b2n=0中，b为正数，求n的取值范围。x4x1的解集为x2，则a的取值范围是多少？（2）若关于x的不等式组32xa0例4、关于不等式3xa1的解集是不等式2x40的解，则a的取值范围是多少？23例5．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。计划利用这两种材料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品用

3、甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来。（2）设生产A、B两种产品总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试用含x的代数式表示y，并说明（1）中哪种生产方案获总利润最大，最大总利润是多少？小练：（1）有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，是这个两位数不大于63，求这个两位数。第2页共4页【课堂自测】一、选择题（共10道题，请在10分钟内完成）1．若不等式(2a3)x13的解

4、集是x3，则a必须满足（）A、a777D、a36B、aC、a2662．若a,b,c都是大于-1的负数，则下列各式一定成立的是（）A、abc1B、abc0C、abc3D、a2b2c203．若代数式2x4的值不大于6，则x的取值范围是（）3A、x15B、x15C、x15D、x154．若关于x的方程3x2k2的解是正数，则k的值为（）A22C、k为任何实数D、以上答案都不对、kB、k335x11，则x的取值范围是（）．若x1A、x1B、x1C、x1D、x1x2a的取值范围是（）6．已知关于x的不等式组无解，则xaA、a2a0B、a2C、a

5、2D、a27a33，则a的取值范围是（）．若A、a3B、a3C、a3D、a33x10）8．不等式组5的整数解的个数是（2xA、1个2xaB、2个C、3个D、4个93的解集如图所示，则a的值等于（）．已知关于x的不等式A、-1B、1C、0D、2-2-101210．若方程组2xyk1的解x,y是0x2y2xy1，则k满足（）A、0k1B、3k0C、2k2D、3k6三、解下列不等式及不等式组（1）7(x4)x8x255x23(x1)（2）x2143x第3页共4页不等式专题作业一、填空题1．不等式x23x1的解集是。352．同时满足不等式6

6、x4x7和不等式8x34x10的x的整数值为。7xa3．不等式组。x的解集是a4．对于一次函数y2x4，当x时，函数的值y0。5．不等式23x10的非负整数解是。3x＜m1无解，则m的取值范围6．若不等式组7．若方程x3x＞2m13xm的解是正数，则m的取值范围是。8．若ab，则3ab。3qa的取值范围是9．已知点A(2a,a1)在第二象限，则。10．不等式4xa0的正整数解是1，2，则a的取值范围是。三、解下列不等式及不等式组（1）13x246x23x4（2）2x11x132二、解答题1．已知不等式3xa01，2，3，求a的取值范

7、围。的正整数解是2xmy42．当m为何值时，方程组的解是（1）整数？（2）正整数？x4y8第4页共4页