初中八年级下册数学基础习题练习：相似图形专题.docx

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1、期末相似图形专题例1.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.例2.如图，D为ABC内一点，E为ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.(1)ABD与CBE相似吗？请说明理由.(2)ABC与DBE相似吗？请说明理由.例3、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？第1页共5页例4、已知：如图所示，D是AC上一点，BE∥AC，BE=

2、AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2.则BF是FG、EF的比例中项吗？请说明理由.例5、如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.AC?AE=AF?AB吗？说明理由.实战演练：一、选择：1、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB2、如图所示，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么SADE∶S四边形DBCE=（）2(B)344(A

3、)4(C)(D)3593.在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）(A)ADE∽ΔAEF(B)ECF∽ΔAEF(C)ADE∽ΔECF(D)AEF∽ΔABF(第1题图)(第2题图)(第3题图)(第4题图)4、厨房角柜的台面是三角形(如图所示)，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是（）A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5第2页共5页5、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和

4、④6、如图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，则AE∶EC是（）A.5∶2B.4∶1C.2∶1D.3∶2(第6题图)7.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）(A)②③④(B)③④⑤(C)④⑤⑥(D)②③⑥二、填空1、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2.2、如图，DE与BC不平行，当AB=时，ABC与ADE相似.AC(第2题图)(第3题图)(第4题图)(第5题

5、图)3、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=.4、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM=时，AED与N，M，C为顶点的三角形相似.5、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).9.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为.10题图10.如图,⊿ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当或或时,⊿A

6、DE与⊿ABC相似.第3页共5页11.已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是(只需写出一个即可).作业1、如图，ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的长.2、.如图，DE∥BC，SDOE∶SCOB=4∶9，求AD∶BD.3、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)ABE与ADF相似吗？说明理由.(2)AEF与ABC相似吗？说说你的理由.第4页共5页作业l．一数据：－2，－1，0，1，2的方差是_____2．已知某本：1，0，3，－1

7、，－2，－1，2，－2，本极准差__________．3．下列法中，的有（）①一数据的准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据x1，x2，⋯，xn的平均数x，那么(x1－x）＋（x2－x）+⋯（xn－x）=0；④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．A．4个B．3个C．2个D．l个4．已知甲、乙两数据的平均数相等，若甲数据的方差S甲2=0．055，乙数据的方差S乙=0．105，（）A．甲数据比乙数据波大B．乙数据比甲数据波大C．甲数据与乙数据的波一大D．甲、乙两数据的波大小不能比第5页共5页