初中八年级下册数学基础习题练习：19相似图形.pdf

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1、相似图形【知识要点】1．形状相同的图形是相似图形。2．对应边成比例，对应角相等的多边形称为相似多边形。3．相似图形对应边的比称为相似比。4．相似三角形的对应中线，对应高线，对应角平分线之比等于相似比。5．相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。课前小练一、请认真观察下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形.二、请你填一填（1）若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是________,△A′B′C′的周长是________.图4—8—11

2、（2）如图4—8—1，在ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交2AD于H，则△BEG与△CFG的面积之比是________.1（3）把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的2________倍.(4)所有的黄金矩形都是________.2(5)两个相似多边形的对应边的比是，则这两个多边形的相似比是________.31(6)两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是________.8三、认真选一选(1)如图4—8—2，把一个矩形纸片AB

3、CD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（）A.2∶1B.3∶1C.2∶1D.4∶1第1页共4页图4—8—2图4—8—3(2)如图4—8—3，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1S1S2，那么的值为（）S21112A.B.C.D.2433(3)如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是()A.2∶1B.4∶1C.2∶1D.1∶2(4)顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是（）A.1∶4B.1∶3C.1

4、∶2D.1∶2(5)下列图形中一定相似的是()A.有一个角相等的两个平行四边形B.有一个角相等的两个等腰梯形C.有一个角相等的两个菱形D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形(6)下列结论不正确的是()A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八边形都相似【典型例题】例1．判断题：（1）两个菱形一定相似。（）（2）两个正方形一定相似。（）（3）两个邻边对应成比例的两个矩形相似。（）（4）等腰梯形的中位线把原梯形成开的两个梯形相似。（）第2页共4页例2.如图，已知△ADE∽△ABC,AB=10cm,AD=

5、6cm,BC=12cm,∠A=56°,∠ADE=40°，求：（1）∠ACB的度数；（2）DE之长。A′EDBC例3梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AB、CD上的一点，且梯形AEFD∽梯形EBCF，若AD=4，BC=9，试求AE：EB的值。ADEFBC相似图形课后巩固1.对于四条线段a，b，c，d，如果满足等式，那么这四条线段叫做成比例线段。在两个相似图中的对应线段都是的。2.识别两个多边形相似的方法是：当两个多边形的对应边，对应角时，这两个多边形相似。3.以下五个命题：①所有的正方形都相似②所有的矩形都相似③所有的三角形都相似④所有的

6、等腰直角三角形都相似⑤所有的正五边形都相似.其中正确的命题有_______.4.相同时刻的物高与影长成比例，如果有一根电线杆在地面上的影长是50米，同时高为1.5米的标竿的影长为2.5米，那么这根电线杆的高为________米.5.在一张比例尺为1∶50000的地图上，量得A、B两地的图上距离为2.5厘米，那么A、B两地的实际距离是________米.6.如图1，点C是AB的中点，点D在BC上，AB=24，BD=5，（1）AC∶CB=；AC∶AB=；BCCDADACDB（2）_____；_____；_____。图1BDABCD7.在菱形ABC

7、D和菱形A′B′C′D′中，∠A=∠A′=60°，若AB∶A′B′=1∶3，则BD∶A′C′=________.第3页共4页8．把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（）A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等11C.△ABC与△A′B′C′的相似比为D.△ABC与△A′B′C′的相似比为439．已知ABC∽ABC，AD和AD分别是A和A的平分线，E为AD的中点，E为AD的中点，AB3BE若，则=（）AB2BE3211A．B．C．D．23262510．△ABC∽△A1B1C

8、1且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为,则△ABC与△A2B2C2的相似比为（）3456568A．B．C．或D．65651511．若△ABC∽△A