初中八年级下册数学基础习题练习：期末复习不等式专题.pdf

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1、期末复习不等式专题【知识要点】一、不等式的性质1．不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变．abac___bc,abac___bc2．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。若：ab,c0，可得acbc．3．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．若ab,c0acbc．二、解不等式组“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小两边跑”的运算法则，【典型题目】3x1a2x1例1、（1）已知不等式的解集为x2，求(ax)2a的解集。243xb2a

2、（2）若关于x的不等式组的解集为3x3，求a、b的值。xa2b例2、（1）若不等式3xa0只有三个正整数解，则a的取值范围是多少？x2a0（2）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．43x1第1页共4页2例3、（1）已知（a-3）+a4b2n=0中，b为正数，求n的取值范围。x4x1（2）若关于x的不等式组32的解集为x2，则a的取值范围是多少？xa03xa2x4例4、关于不等式1的解集是不等式0的解，则a的取值范围是多少？23例5．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。

3、计划利用这两种材料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来。（2）设生产A、B两种产品总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试用含x的代数式表示y，并说明（1）中哪种生产方案获总利润最大，最大总利润是多少？小练：（1）有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，是这个两位数不大于63，求这个两位数

4、。第2页共4页【课堂自测】一、选择题（共10道题，请在10分钟内完成）1．若不等式(2a3)x13的解集是x3，则a必须满足（）7773A、aB、aC、aD、a66622．若a,b,c都是大于-1的负数，则下列各式一定成立的是（）222A、abc1B、abc0C、abc3D、abc023．若代数式x4的值不大于6，则x的取值范围是（）3A、x15B、x15C、x15D、x154．若关于x的方程3x2k2的解是正数，则k的值为（）22A、kB、kC、k为任何实数D、以上答案都不对33x15．若1，则x

5、的取值范围是（）x1A、x1B、x1C、x1D、x1x26．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）xaA、a2B、a2C、a2D、a27．若a33a0，则a的取值范围是（）A、a3B、a3C、a3D、a33x108．不等式组的整数解的个数是（）2x5A、1个B、2个C、3个D、4个9．已知关于x的不等式2xa3的解集如图所示，则a的值等于（）A、-1B、1C、0D、22xyk1-2-101210．若方程组的解x,y是0xy1，则k满足（）x2y2A、0k1B、3k0C、2k2D、3k6三、解

6、下列不等式及不等式组5x23(x1)（1）7(x4)x8x25（2）x2143x第3页共4页不等式专题作业一、填空题x21．不等式3x1的解集是。352．同时满足不等式6x4x7和不等式8x34x10的x的整数值为。7xa3．不等式组的解集是。xa4．对于一次函数y2x4，当x时，函数的值y0。23x5．不等式10的非负整数解是。3x＜m16．若不等式组无解，则m的取值范围x＞2m17．若方程x33xm的解是正数，则m的取值范围是。ab8．若，则3ab。3q9．已知点A(2a,a1)在第二象限，则a

7、的取值范围是。10．不等式4xa0的正整数解是1，2，则a的取值范围是。三、解下列不等式及不等式组6x23x4（1）13x24（2）2x11x132二、解答题1．已知不等式3xa0的正整数解是1，2，3，求a的取值范围。2xmy42．当m为何值时，方程组的解是（1）整数？（2）正整数？x4y8第4页共4页