初三数学总复习系列-技巧 总课件.ppt

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1、初三数学总复习系列技巧题广平育英培训中心1广平育英培训中心初三数学总复习系列技巧题——12广平育英培训中心若，用x的代数式表示y为。解：因评注：本题是的运用。3广平育英培训中心已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……根据前面各式的规律，可猜想：1+3+5+7+…+（2n+1)=.(其中n为自然数）。解：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，…，由此猜想，从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n+1)应为（n+1)2.4广平育英培训中心如图是2007年6

2、月份的日历，现有一矩形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：________。abcda－b=c－d5广平育英培训中心分解因式x2+5xy+6y2+x+3y.解法I原式=（x+2y)(x+3y)+(x+3y)=(x+3y)(x+2y+1)解法II（主元法）原式=x2+(5y+1)x+3y(2y+1)=(x+3y)(x+2y+1)13y12y+16广平育英培训中心已知关于x的方程x2－px+q=0的两个根是x1=1,x2=－２,则二次三项式x2－px+q可以分解为。解：因为方程x2－px+q=0的两个根是x1=1,x2=－２,则x2－px+q=（x－1)[x－(

3、－2)]=(x－1)(x+2)因式分解：解：原式=－a(a6－16a3+64)=－a(a3-8)2=－a[(a-2)(a2+2a+4)]2=－a(a-2)2(a2+2a+4)27广平育英培训中心解：设ab=m,a+b=n，则：原式本题多次出现ab与a+b，可考虑用换元法，用换元法展开变形是一种常用的解题技巧，注意ab－a－b+1能继续分解，要分解到每一个因式都不能分解为止。8广平育英培训中心当x=时，分式无意义；当x=时，分式的值为零。解：当x－1=0，即x=1时，分式无意义；当x+6=0，即x=－6时，分式的值为零（此时x-8≠0）9广平育英培训中心计算题：解：原式10广平育英培训中心

4、计算题解：原式11广平育英培训中心化简：解：原式12广平育英培训中心解：原式13广平育英培训中心解：原式14广平育英培训中心解：原式15广平育英培训中心化简求值：其中x是方程的根。解：原式由已知方程得所以原式或者由已知方程16广平育英培训中心已知解：17广平育英培训中心已知求的值。解：原式18广平育英培训中心初三数学总复习系列技巧题——219广平育英培训中心已知ab=1,a≠－1，求的值。解：因为ab=1,所以20广平育英培训中心当时，求的值。解∴当时，原式21广平育英培训中心已知实数a，b满足条件解：分两种情况讨论：注意：本题解题时，易忽略（1）而只得到（2）的结果。22广平育英培训中

5、心23广平育英培训中心解析：乙的解答是错误的。24广平育英培训中心25广平育英培训中心关于这两种变形过程的说法正确的是………………（）A、甲乙都正确B、甲乙都不正确C、只有甲正确D、只有乙正确评注：分母有理化时，注意保证分母的有理化因式不能为零，否则要采取其他变形的技巧。26广平育英培训中心当时，原式27广平育英培训中心。－2－1012图６－１评注：本题集数形结合与分类讨论思想于一身，富有新意，是中考命题的新趋势，应引起重视。28广平育英培训中心（1）按照上述两个等式及其验证的基本思路，猜想的变形结果并进行验证。（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数且n≥2）表示的等式，

6、并给出证明。29广平育英培训中心30广平育英培训中心整体代入：A、12B、－17C、－７D、731广平育英培训中心两头挤：所谓两头挤，即同时变换已知式与所求式，使其出现相同因式而获解。A、6B、24C、42D、9632广平育英培训中心初三数学总复习系列技巧题——333广平育英培训中心两头挤已知，则代数式的值是（）A、1999B、2000C、2001D、2002解：由已知有，所以原式故选（C）。34广平育英培训中心两头挤数的整数部分为x，小数部分为y，则的值为（）解：因为，所以，可知则所以故原式故选（A）35广平育英培训中心乘方法若则解：因为所以，所以36广平育英培训中心乘方法若锐角A满足

7、tanA-cotA=2，则tan2A+cot2A=.解：因为tanA-cotA=2，两边平方，得tan2A+cot2A-2tanA·cotA=4而tanA·cotA=1，所以tan2A+cot2A=1，所以tan2A+cot2A=4+2=6.37广平育英培训中心配方法如果，则的值为（）。A、0B、1C、－1D、不能确定解：把已知式的左边配方，得（a+c)2+(b-c)2=0故a+c=0,b-c=0,则a=-c,b=c.所以a=-b,