初三数学总复习系列-技巧1 (2).ppt

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1、初三数学总复习系列技巧题——1（1998年淮阴），若，用x的代数式表示y为。解：因评注：本题是的运用。（2000黄冈，泰州）已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……根据前面各式的规律，可猜想：1+3+5+7+…+（2n+1)=.(其中n为自然数）。解：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，…，由此猜想，从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n+1)应为（n+1)2.(2002安徽）如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历中任意框

2、出4个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：________。abcd日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930a－b=c－d（1996云南）分解因式x2+5xy+6y2+x+3y.解法I原式=（x+2y)(x+3y)+(x+3y)=(x+3y)(x+2y+1)解法II（主元法）原式=x2+(5y+1)x+3y(2y+1)=(x+3y)(x+2y+1)13y12y+1(2002甘肃）已知关于x的方程x2－px+q=0的两个根是x1=1,x2=－２,则二次三项式x2－px+q可以分解为。解：

3、因为方程x2－px+q=0的两个根是x1=1,x2=－２,则x2－px+q=（x－1)[x－(－2)]=(x－1)(x+2)(1999山东）因式分解：解：原式=－a(a6－16a3+64)=－a(a3-8)2=－a[(a-2)(a2+2a+4)]2=－a(a-2)2(a2+2a+4)2(1998陕西）（1996天津、1998“希望杯”、1998长春初二数学竞赛题）解：设ab=m,a+b=n，则：原式本题多次出现ab与a+b，可考虑用换元法，用换元法展开变形是一种常用的解题技巧，注意ab－a－b+1能继续分解，要分解到每一个因式都不能分解为止。（2000徐州）当x=时，分

4、式无意义；当x=时，分式的值为零。解：当x－1=0，即x=1时，分式无意义；当x+6=0，即x=－6时，分式的值为零（此时x-8≠0）（2002南京）计算题：解：原式（2002镇江）计算题解：原式（2002陕西）化简：解：原式（1998乌鲁木齐）：解：原式(2000徐州）解：原式（1999四川）解：原式（2000盐城）化简求值：其中x是方程的根。解：原式由已知方程得所以原式或者由已知方程（2000武汉）已知解：（1999连云港）已知求的值。解：原式