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1、上海市2019届高考数学模拟试卷--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________上海市2019学年度高考数学模拟试卷一、填空题（本大题共有14题，满分56分）只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一
2、律得零分.1.函数f(x)1的定义域为log2(x2)2.复数z满足zii，则z13i=1=1i3.底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为m24.某工厂生产10个产品，其中有2个次品，从中任取3个产品进行检测，则3个产品中至多有1个次品的概率为若非零向量rr满足rrrrrra,ba3ba2b,则a,b夹角的余弦值为_______5.6.已知圆O：x2y25，直线l：xcosysin1(02)，设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k7.已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x0时，f(x)x24x，
3、则不等式f(x)x的解集用区间表示为8.已知{an}为等比数列，其前n项和为Sn，且Sn2na(nN*)，则数列{an}的通项公式为9.设a1，若对于任意的x[a,2a]，都有y[a,a2]满足方程logaxlogay3，这时a的取值范围为_____________10.已知F是抛物线xy2的焦点，A,B是抛物线上两点，线段AB的中点为4M(2,2)，则ABF的面积为11.如图,已知树顶A离地面21米，树上另一点B离地面11米，22某人在离地面3米的C处看此树，则该人离此树米时，2第11题图看A、B的视角最大1
4、/312.将函数f(x)2sin(x)（0）的图象向左平y3移个单位，得到函数yg(x)的图象，若DnCn3yg(x)在[0,]上为增函数，则的最大值为413.如图，矩形AnBnCnDn的一边AB在x轴上，另外两OAnBnxnn个顶点CnDn在函数f(x)x1(x0)的图象上.若点xBn的坐标(n,0)(n2,nN)，记矩形AnBnCnDn的周长为an，数列an的前mmN项和为Sm，则limSm2=nan14.已知定义域为R的偶函数f(x)，对于任意xR，满足f(2x)f(2x)。且当0x2时f(x)x。令g1
5、(x)g(x)，gn(x)gn1(g(x))，其中nN*，函数g(x)2x0x1则方程gnx的解的个数为（结果用42x1x2(f(x))2014n表示）二、选择题(本大题共有4题，满分20分)每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分.15.记max{a，b}为a和b两数中的较大数．设函数f(x)和g(x)的定义域都是R，则“和g(x)都是偶函数”是“函数maxf(x)，g(x)为偶函数”的f(x)F(x)A.充分不必要条件B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必
6、要条件.16.将函数ycos(2x)的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标36伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得函数图象的一条对称轴是A．xB.xC．xD.x3622/317.如图，偶函数f(x)的图象形如字母M，奇函数g(x)的图象形如字母N，若方程：f(f(x))0,f(g(x))0,g(g(x))0,g(f(x))0的实数根的个数分别为a、b、c、d，则abcd=yyf(x)yyg(x)21-11x-2-1O12xO-1-2A．27B．30C．33D．3618.已知x表示大于x的最小整数，例如34
7、,1.31．下列命题:①函数f(x)xx的值域是0,1；②若an是等差数列，则an也是等差数列；③若an是等比数列，则an也是等比数列；④若x1,2014，则方程xx1有2013个根.2其中正确的是A.②④B.③④C.①③D.①④三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须写出必要的步骤．19.（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SSAC均为等边三角形，BAC90°，O为BC中点．OC（1）证明：SO平面ABC；BA（2）求二面角ASCB的余弦值．
8、3/320.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，MCN2，在3ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．（1）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2．求c的值；（2）若c3，ABC，试用表示ABC的周长，并求周长的最大值．MAθNBC21.（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）给定数列12n.对i1,2,L,
