上海市嘉定区高考数学模拟试卷

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1、嘉定区高考数学模拟试卷(考试时间1，满分150分)3月题号一二三总分1—1213—16171819202122得分请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．得分评卷人一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．函数的反函数是________________________．2．复数满足，则_________．3．已知向量，，则________．4．（理）在的展开式中，的系数是__________．（文）若实数，满足，则的最大值是_________．5．若方程表示焦点在轴

2、上的椭圆，则的取值范围是______________．6．（理）曲线（为参数，）的焦点坐标是_______________．（文）曲线的焦点坐标是_______________．7．（理）已知，则实数的取值范围是__________________．（文）已知数列的通项为，是的前项和，则________．8．从集合中取出数，从集合中取出数，组成分数，则为真分数的概率是___________．9．方程的近似解_____________（精确到）．10．若点到平面的距离为，是平面内的动点，斜线段与平面恒成角，则动点在平面内的轨迹所围成的

3、图形的面积为_______________．11．将位选民参加无记名投票后的选票进行随机编号，依次为，，…，，参加竞选的候选人共有名，编号依次为,,…,，给出定义：，其中，且，，那么的实际意义是：______________________________________________________________________．12．（理）已知是定义在上的函数，且满足，，，则______________．（文）已知是定义在上的奇函数，且以为周期，若，，则实数的取值范围是_______________．得分评卷人二．选择题（本

4、大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．13．已知，，则为…（）(A)(B)(C)(D)14．在实数集上定义运算：，则满足的实数对在平面直角坐标系内对应点的轨迹是……………………………………（）(A)一个圆(B)双曲线(C)一条直线(D)两条直线15．（理）已知函数，且、是方程的两根，则实数、、、的大小关系可能是………………………………………………

5、…………（）(A)(B)(C)(D)（文）函数的定义域为，值域为，则的取值范围是……………………………………………………………………………………（）(A)(B)(C)(D)16．（理）一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人以前进步，再后退步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向，以步的距离为个单位长度．令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记．则下列结论中错误的是………………………………………………………………（）(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)（文）设，且，则的值是…………（）(A)(B)(C)(D)三．解答题（

6、本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．得分评卷人17．（本题满分12分）已知复数，，其中．设，且复数在复平面上对应的点在直线上，求的值所组成的集合．得分评卷人18．（本题满分12分）（理）在四面体中，、、两两互相垂直，且，是中点，异面直线与所成角的大小是，求四面体的体积．理科题图ABCED文科题图ABCMND（文）如图，在四面体中，，异面直线、所成角的大小是，、分别是、的中点．求线段的长．得分评卷人19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．O30201010204050

7、6030(天)(元)某种商品在天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系用下图中的两条线段表示；该商品在天内的日销售量(件)与时间(天)之间的关系如下表所示：第天(件)（1）根据提供的图象，写出该种商品每件的销售价格与时间的函数关系式，并根据表中数据确定日销售量与时间的一个函数式；（2）用表示该商品的日销售金额，写出关于的函数关系式，求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天？得分评卷人本题满分14分）本题共有2个小题，第1题满分6分，第2小题满分8分．如图，已知点，点在轴上，点在轴上，且，点满足．（

8、1）求动点的轨迹的方程；（2）（理）过点作斜率为的直线交轨迹于、两点，且为钝角，求直线的斜率的取值范围．RNMyOxF（2）（文）过作直线交轨迹于、两点，求的值．得分评卷人21．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第