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1、东北三省三校2017年高三第二次联合模拟考试-理科数学试题-Word版含答案--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________哈尔滨师大附中东北师大附中2017年高三第二次联合模拟考试辽宁省实验中学理科数学试卷第Ⅰ卷（
2、共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A{x
3、1x3}，B{x
4、x24}，则AI(CRB)（）A．{x
5、1x2}D．{x
6、1x2}B．{x
7、2x1}C．{x
8、1x2}2．复数1i（i是虚数单位）的虚部为（）1iA．iB．2iC．-1D．-23．已知随机变量X:N(0,2)，若P(
9、X
10、2)a，则P(X2)的值为（）A．1aB．aC．1aD．1a2224．等差数列{an}中，a1a3a539，a5a7a927，则数列{an}的前9项的
11、和S9等于（）A．66B．99C．144D．2975．是一个平面，m,n是两条直线，A是一个点，若m，n，且Am，A，则m,n的位置关系不可能是（）A．垂直B．相交C．异面D．平行6．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（）A．(51)2B．(51)222C．3D．52227．函数f(x)cos(2)的图象可由函数g(x)sin(2x)的图象（）x33A．向左平移个单位长度得到B．向右平移个单位长度得到22C．向左平移个单位长度得到D．向右平移个单位长度得到44．已知偶函数f(x)的定
12、义域为R，若f(x1)为奇函数，且f(2)3，则f(5)f(6)的8值为（）A．-3B．-2C．2D．39．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，正多边形的周长可无限逼近圆的周长，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3．14，这就是著名的徽率，利用刘徽的割圆术设计的程序框图如图所示，若输出的n96，则判断框内可以填入（）（参考数据：sin7.5o0.1305，sin3.75o0.06540，sin1.875o0.03272）A．p3.14B．p3.14C．
13、p3.1415D．p3.141592610．在哈的中央大街的步行街同有6广告牌，牌的底色可用、两种色，若要求相两牌的底色不都色，不同的配色方案共有（）A．20B．21C．22D．2411．已知12是双曲E：x2y21(a0,b0)的左、右焦点，点F1的直l与Ea2b2F,F的左支交于P,Q两点，若
14、PF1
15、2
16、FQ
17、，且F2QPQ，E的离心率是（）1A．5B．7C．15D．17223312．已知函数f(x)2xx2xln22，若函数g(x)
18、f(x)
19、loga(x2)(a1)在区[1,1]上有4个不同的零点，数a的取范是（
20、）11A．(1,2)B．(2,)C．[31ln2,)D．(2,31ln2]第Ⅱ卷（共90分）二、填空（每5分，分20分，将答案填在答上）13．若直yk(x3)与x2y22x3相切，k．14．甲乙两人从1,2,3，⋯，10中各任取一数（不重复），已知甲取到的数是5的倍数，甲数大于乙数的概率．15．下列命题正确的是．（写出所有正确命题的序号）①已知a,bR，“a1且b1”是“ab1”的充分条件；rrrrrr1”的必要不充分条件；②已知平面向量a,b，“
21、a
22、1且
23、b
24、1”是“
25、ab
26、③已知a,bR，“a2b2rr1”是“
27、a
28、
29、
30、b
31、1”的充分不必要条件；④命题P：“x0R，使ex0x01且lnx0x01”的否定为p：“xR，都有exx1且lnxx1”16．ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a2c2b2ac，c2，点G满足uuur19uuur1uuuruuur
32、BG
33、3且BG3(BABC)，则sinA．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知数列{an}满足a13，an12ann1，数列{bn}满足b12，bn1bnann．（1）证明：{ann}为等比数列；ann，求数列{cn}的前
34、n项和Tn．（2）数列{cn}满足cn1)(bn1)(bn118．下表数据为某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）及对应销售价格y（单位：千元/吨）．（1）若y与x有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程^^^ybxa；（2）若每吨该农产品的成本为13．1千元，假
