东北三省三校2017年高三第二次联合模拟考试-文科数学试题 word版含答案

《东北三省三校2017年高三第二次联合模拟考试-文科数学试题 word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、哈尔滨师大附中东北师大附中2017年高三第二次联合模拟考试辽宁省实验中学文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．复数（是虚数单位）的虚部为（）A．B．C．-1D．-23.函数的值域为（）A．B．C．D．4.等差数列中，，，则数列的前9项的和等于（）A．66B．99C．144D．2975.是一个平面，是两条直线，是一个点，若，，且，，则的位置关系不可能是（）A．垂直B．相交C．异

2、面D．平行6.某几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．7.函数的图象可由函数的图象（）A．向左平移个单位长度得到B．向右平移个单位长度得到C．向左平移个单位长度得到D．向右平移个单位长度得到8.已知平面向量满足且，，则向量与向量的夹角余弦值为（）A．1B．-1C.D．9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，正多边形的周长可无限逼近圆的周长，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3．14，这就是

3、著名的徽率，利用刘徽的割圆术设计的程序框图如图所示，若输出的，则判断框内可以填入（）（参考数据：，，）A．B．C．D．10.已知偶函数的定义域为，若为奇函数，且，则的值为（）A．-3B．-2C．2D．311.已知为双曲线上不同三点，且满足（为坐标原点），直线的斜率记为，则的最小值为（）A．8B．4C.2D．112.已知函数是定义在的可导函数，为其导函数，当且时，，若曲线在处的切线的斜率为，则（）A．0B．1C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.袋中装有编号为1，2，

4、3，4，5的五个大小相同的小球，从中任取两个小球，则取出两球的编号之和为偶数的概率为．14.若直线与圆相切，则．15.下列命题正确的是．（写出所有正确命题的序号）①已知，“且”是“”的充分条件；②已知平面向量，“且”是“”的必要不充分条件；③已知，“”是“”的充分不必要条件；④命题：“，使且”的否定为：“，都有且”16.的内角的对边分别为，若，且，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列满足，，数列满足，．（1）证明：为等比数列；（2）数列满足，求数列的前

5、项和，求证：．18.下表数据为某地区某种农产品的年产量（单位：吨）及对应销售价格（单位：千元/吨）．（1）若与有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为13．1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润最大？19.如图，在直四棱柱中，，，，点为棱的中点.（1）证明：；（2）若为线段上一点，且，为的中点，求三棱锥的体积.20.已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，动圆经过点，且与直线相切.（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）过的直线交曲线

6、于两点，过作曲线的切线，直线交于点，求的面积的最小值.21.设，.（1），与均在取到最大值，求及的值；（2）时，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若射线，分别与交于两点．（1）求；（2）设点是曲线上的动点，求面积的最大值．23．选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．2017二模文科数学答案

7、一、选择题ACCBDBCCBDBC二、填空题13.14.15.316.3三、解答题17.（1），，.（2）18.（12分）（1），,，所以：;（2）年利润所以时，年利润最大.19.（12分）（1）（2）20.（12分）（2）设，直线将代入中得所以，，得切线：21.（12分）（1）时在递增，递减，1为最大值点，即时在增无最值时增减最大值为，（2），所以在22.（10分）（1），，（2）当且仅当，即时取“=”23.（10分），，，（2）即