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1、东北三省三校2017届高三第一次联合模拟考试数学试题-Word版含答案--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2017年高三第一次联合模拟
2、考试文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.x11.已知集合Ax
3、0，Bx
4、1x2，则AIB（）x2A．(1,2)B．(1,2]C．1,2D．[1,2)2.设复数z满足(1i)z2i，则z（）A．1iB．1iC．1iD．1irrrr3.设向量a(1,2)，b(m,m1)，a//b，则实数m的值为（）1A．1B．1C．D．3314.双曲线的顶点到渐进线的距离等于虚轴长的，则此双曲线的离心率是4（）3A．2
5、B．C．3D．425.一个四棱锥的底面为长方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）A．1B．2C．3D．46.检测600个某产品的质量（单位：g），得到的直方图中，前三组的长方形的高度成等差数列，后三组所对应的长方形的高度成公比为0.5的等比数列，已知检测的质量在100.5~105.5之间的产品数为150，则质量在115.5~120.5的长方形高度为（）1111A．B．C．D．12306607.已知数列an是等差数列，满足a12a2S5，下列结论中错误的是（）A．S90B．S5最小C．S3
6、S6D．a508.函数f(x)sin(x)（0，）在区间(,)内是增函数，则2242（）A．f()1B．f(x)的周期为423C．的最大值为4D．f()0439.如图是用二分法求方程x20近似解的算法的程序框图，则①②两处应依次填入（）A．am，bmB．bm，amC．af(m)，bf(m)D．bf(m)，af(m)210.过抛物线y2px（p0）的焦点F作直线交抛物线于A，B，若SOAF4SOBF，则直线AB的斜率为（）3434A．B．C．D．554311.已知四面体ABCD中，ABC和BCD都是
7、边长为6的正三角形，则当四面体的体积最大时，其外接球的表面积是（）A．60B．30C．20D．1512.已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x)，满足f'(x)f(x)，且xf(0)2，则不等式f(x)2e0的解集为（）A．(2,)B．(0,)C．(1,)D．(4,)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）xy40,13.已知实数x，y满足x3y60,则zx2y的最大值为．2x3y120,13214.若0a2，0b2，则函数f(x)xax2bx3存在极值
8、的概率3为．2215.若a0，b0，且2ab1，且2ab4ab的最大值是．16.各项均为正数的数列an和bn满足：an，bn，an1成等差数列，bn，an1，bn1成等比数列，且a11，a23，则数列an的通项公式为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知在ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c且acsinAsinB．absin(AB)（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若ABC的外接圆半径为1，求ABC面积S的最大值．18.某市拟招商引资兴建一化工园
9、区，新闻媒体对此进行了问卷调查，在所有参与调查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如表所示：支持保留不支持30岁以下90012028030岁以上（含30300260140岁）（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研（不同态度的群体中亦按年龄分层抽样），已知从“保留”态度的人中抽取了19人，则在“支持”态度的群体中，年龄在30岁以上的人有多少人被抽取；（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研，将此6人看作一个总体，在这6人中任
10、意选取2人，求至少有1人在30岁以上的概率．19.已知正三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA12，点D为AC的中点，点E为AA1上．（Ⅰ）当AA14AE时，求证：DE平面BDC1；（Ⅱ）当AA12AE时，求三棱锥C1EBD的体积．22xy20.已知椭圆C：1(ab0)的左、右顶点分别为A，B，其离心率22ab1e，点P为椭圆上的一个动点，PAB面积的最大值为23．2（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）动直线l过椭圆的左焦点F1，且l与椭圆C交于M，N两点，试问在x轴uuuuruuur上是
