东北三省三校2017年高三第二次联合模拟考试-理科数学试题含答案

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1、哈尔滨师大附中东北师大附中2017年高三第二次联合模拟考试辽宁省实验中学理科数学试卷第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、l4}.则AA(C/?B)=()A.{x

3、1

4、-2

5、1

6、l2)的值为()A.1-aC.1—ciD.4.等

7、差数列{色}中,a{+a3+a5=39,%+%+色=27,则数列{an}的前9项的和S9等于()A.66B.99C.144D・2975.a是一个平面,m.nte两条直线,A是一个点,若mQa,nua,且Aem,Aea,则加/的位置关系不可能是()A.垂直B.相交C.异面D.平行6.某几何体的三视图如图所示,其屮正视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是(A.込竺+2B.込丸+222C.-+3D.—^+222jrtt7.函数/(x)=cos(2x+—)的图象可由函数g(x)=sin(2x+—)的图象()A・向左平移兰个单位长度得到B.向右平移三个单位长度得到22TT

8、7TC.向左平移一个单位长度得到D.向右平移仝个单位长度得到448.已知偶函数/(劝的定义域为/?,若/(x-1)为奇函数,且/(2)=3,则/(5)4-/(6)的值为()A.-3B.-2C.2D.39.公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接正多边形的边数无限增加吋,正多边形的周长可无限逼近圆的周长,并创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率,利用刘徽的割圆术设计的程序框图如图所示,若输出的斤=96,则判断框内可以填入()(参考数据:sin7.5°-0.1305,sin3.75°«0.06540,sin1

9、.875°«0.03272)B.p>3」4C.p>3.1415D.p>3.14159267.在哈尔滨的中央大街的步行街同侧有6块广告牌,牌的底色可选用红、蓝两种颜色,若要求相邻两块牌的底色不都为蓝色,则不同的配色方案共有()A.20B.21C.22D.24r2v28.己知只是双曲线E:—-2_=i(^>o,/7>O)的左、右焦点,过点百的直线/与E的~crb~左支交于点,若PF}=2F]Q,且鬥Q丄PQ,则E的离心率是()A.逅B.乜C•坐D•亟22339.已知函数/(x)=2v+x2-xln2-2,若函数g(x)=f(x)-logfl(x+2)(a>1

10、)在区间[-1,1]上有4个不同的零点,则实数d的取值范围是()]1A.(1,2)B.(2,+oo)C.[3匚恋,+00)D.(2,3_恋]第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)10.若直线y—饥兀+3)与圆F+『2_2兀=3相切,则k—.7.甲乙两人从1,2,3,10中各任取一数(不重复),己知甲収到的数是5的倍数,则甲数大于乙数的概率为8.下列命题正确的是•(写出所有正确命题的序号)①已知“a〉1且b>l”是“ab>”的充分条件;②已知平面向量方,厶,亦>1且

11、引>1”是“

12、2+引>1”的必要不充分条件;③己知a,beR,(

13、ia2^b2>l”是“

14、刁+

15、引hi”的充分不必要条件;④命题P:n,使沪>x0+l£Llnx0x-l"9.a^ABC的内角A,B,C的对边分别为u,b,c,若a2+c2-b2=ac,c=2'点G满足_

16、9_

17、一一-BG=—且BG=—(3A+BC),贝iJsinA=.23三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)10.已知数列a}满足q=3,an+i=2an-n+1,数列{仇}满足b、=2,bn+i=bn+an-n.(1)证明:{an-n}为等比数列;a—n(2

18、)数列{c」满足c“二~——,求数列{c」的前"项和7;・(仇+1)如+1)11.下表数据为某地区某种农产品的年产暈兀(单位:吨)及对应销售价格y(单位:千元/吨).X19—3「45y7065553822(1)若y与x有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于%的线性冋归方程y=bx+a;(2)若每吨该农产品的成本为13.1千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润Z最大?.£召力-旅夕£(暫-左)(儿-刃b==参考公式:牯-旅2£(旺-丘)2««1iSI4■la=y-6x19.如图,四棱锥5-ABCD1•,底而ABCD是

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