知名机构高中讲义[201701010][选修1-1第2讲曲线与方程]情景导入.docx

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1、第2讲曲线与方程情景导入1.以旧带新，提出课题师：在本节课之前，我们研究过直线的各种方程，建立了二元一次方程与直线的对应关系.在平面直角坐标系中，任何一条直线都可以用一个二元一次方程表示，同时任何一个二元一次方程也表示着一条直线.此时教师画出方程xy0表示的直线，并让学生思考如下问题：（1）曲线C上的点有什么几何特征？答：到角的两边距离相等（2）如果点M(x0,y0)是曲线C上任意一点，则x0、y0应满足什么关系？答：x0y0（3）x0y0可以认为是点M的坐标是方程xy0的解，那么曲线C上的点的坐标都是方程xy0的解吗？（4）如果x

2、0、y0是方程xy0的解，那么点M(x0,y0)一定在曲线C上吗？师：再次引入曲线，设曲线C表示直角坐标系中以点(1,2)为圆心，3为半径的圆，并让学生思考如下问题：（1）曲线C上的点有什么特征？答：到圆心的距离等于3.（2）如果点M(x0,y0)是曲线C上任意一点，则x0、y0应满足什么关系？答：(x01)2(y02)29（3）(x01)2(y02)29可以认为是点M的坐标是方程(x1)2(y2)29的解，那么曲线C上的点的坐标都是方程(x1)2(y2)29的解吗？（4）如果x0、y0是方程(x1)2(y2)29的解，那么点M(x

3、0,y0)一定在曲线C上吗？设计意图：运用学生熟知的旧知识引入，再类比和推广，由特殊到一般地提出了课题，又为形成“曲线和方程”的概念提出了实际模型.