知名机构高中讲义[20171020][必修二第7讲直线方程]情景导入.docx

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1、第7讲直线方程(第一种方式)问题引入：提问1：在平面直角坐标系内，如何确定一条直线呢？提问2：那么过一点可以画多少条直线？提问3：这些直线有何异同点？提问4：过一点再加什么条件就可以确定直线？(第二种方式)故事导入：笛卡尔与解析几何笛卡尔是法国伟大的数学家、哲学家和物理学家.1596年5月31日他出生在法国都兰的贵族家庭，自幼丧母，体弱多病，8岁入拉弗来什公学读书.教师考虑到他的特殊情况，允许他每天早上晚起多睡.但笛卡尔利用这段时间进行晨读，并养成善于思考的习惯.传说笛卡尔是躺在床上观察虫子在天花板上爬行的位置，激发了灵感，使他产

2、生了坐标的概念.笛卡尔博览群书，曾自述：“别人学的，我都学了.我并不以此为满足，那些认为最奇怪，最不寻常的有关各种科学的书，凡是我能搞到的，我都要把它们读完.”他有好的思考习惯，每当读书时，总是把书拿来先弄清作者的主要意图，随之读完开头的部分就细细品味，并力求得出下面的结论.1612年他入普瓦界大学攻读法学，四年后获博士学位，后去巴黎当律师.1618年参军，部队到荷兰南部的小城布勒达时，一次巧遇街头小报上在征解数学难题，笛卡尔成功的应解，这使他对数学发生兴趣，并坚定他终身研究数学的决心.1619年11月部队到达多瑙河上的一个小镇时

3、，他不断思考——怎样把代数应用到几何中去.他曾说：“我想去寻求一种新的，包含两门学科的好处，而又没有它们缺点的方法.”他在致力研究数学中一门完全崭新的领域，这个领域后来被牛顿称之为解析几何.1621年他退伍去荷兰、瑞士、意大利旅行.1625年返回巴黎.1628年定居荷兰进行研究与写作，这时他研究哥白尼学说，1634年写成《论世界》一书.1637年出版了《新光学》、《气象学》和《几何学》.1644年笛卡尔出版了《哲学原理》，1646年出版了《论心灵的各种感情》等重要著作.同年冬，笛卡尔应瑞典女王克利斯提娜的邀请移居斯德哥尔摩为女王讲

4、授哲学，后因感染肺炎，于1650年2月11日去世.享年54岁.笛卡尔的解析几何，使用的是坐标法.这种方法是在平面上建立点的坐标（x，x），用坐标（x,y）表示点的位置，于是一条曲线就可以用关于变数x和y的代数方程来表示.这样，笛卡尔把一个几何问题通过坐标归结为代数方程式，用代数方法研究方程的性质，然后再翻译成几何语言，得出图形的几何性质.笛卡尔用这种方法研究了含有两个未知数的二次方程，并得出一般二次方程分别表示椭圆、双曲线、抛物线等曲线的结论.解析几何的创立，开始了用代数方法解决几何问题的新时代.从古希腊时起，在西方数学发展过程中

5、，几何学似乎一直是至高无上的.一些代数问题，也都要几何方法解决.解析几何的产生，改变了这种传统，在数学思想上可以看作是一次飞跃.代数方程和曲线、曲面联系起来.解析几何学是由笛卡尔和费马等人创立的.1637年笛卡尔出版了他的著作《方法论》，这书有三个附录，其中之一为《几何学》，解析几何的思想就包含在这个附录里.关于解析几何的产生对数学发展的重要意义，这里可以引用法国著名数学家拉格朗日的一段话：“只要代数与几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄，但当这两门科学结合在一起成为伴侣时，他们就互相吸取新鲜的活力，从而以快速的步伐走

6、向完善.”