知名机构高中讲义[20171014][必修五第4讲等差数列的概念、性质]情景导入(2).docx

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1、第4讲等差数列的概念、性质(第一种方式)高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉史上大的数学家之一，和阿基米德、牛并列，同享盛名。高斯1777年4月30日生于不瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。幼家境困，但敏异常，受一族助才学校受教育。1795～1798年在格丁根大学学1798年入黑姆施泰特大学，翌年因明代数基本定理博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台直至逝世。高斯7那年，父送他了耶卡捷林宁国民小学，不久，高斯在数学上就露出了常人以比的天，最能明一点的是高斯十那年，教彪特耐布置了一道很

2、繁的算，要求学生把1到100的所有整数加起来，教叙述完目，高斯即刻把写着答案的小石板交了上去。彪特耐起初并不在意一，心想个小家伙又在乱，但当他全班唯一正确的答案属于高斯，才大吃一惊。而更使人吃惊的是高斯的算法，他：第一个数加最后一个数是101，第二个数加倒数第二个数的和也是101⋯⋯共有50的数，用101乘以50得到5050。种算法是教未曾教的算等数的方法，高斯的才使彪特耐十分激，下后特地向校，并声称自己已没有什么可教高斯的了。(第二种方式)小游：下面要介的是一个猜数游。是的，表演者从挂中框出4×4的方框，在上写下一个数64（

3、不人知道）。再任3位众，第一位众从16个数中出1个，譬如5，再去5所在的行和列；第二位众从剩下的数中出1个，譬如13，再去13所在的行和列；第三位众从剩下的数中选出1个，譬如18，再删去18所在的行和列；最后剩下的数是28，再加上框选的3个数：5,13,18，四个数的和为64.刚好就是表演者所写下的数字。这是为什么呢？表演者并没和观众串通，观众确实是随机选取数字的。但不管观众如何选取数字，都要遵循规律，4个数字不能来自于同行或同列。换句话说，要从每行每列中选取且仅选取一个数字。此时等差数列就发挥了作用，4+11+18+25+0

4、+1+2+3=64。不管前4个数与后4个数如何两两组合，都不影响最后的结果。你学会了么？表演给你的小伙伴或者是家里人看吧！甚至还可以事先框选5×5的方框，还可以让观众自己来框选，显得你的水平更高！