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1、'.《三角函数》一、任意角的概念与弧度制1、将沿x轴正向的射线，围绕原点旋转所形成的图形称作角.逆时针旋转为正角，顺时针旋转为负角，不旋转为零角2、同终边的角可表示为k360kZgx轴上角：k180okZgy轴上角：90okg180okZ3、第一象限角：o0k36090k360kZgg第二象限角：90okg360180okg360kZok360ok360kZ第三象限角：180270ggok360ok360kZ第四象限角：270360gg4、区分第一象限角、锐角以及小于90o的角第一象限角：0k36090k360kZ锐角：小于90o的角：gog0oo90905、若为第二象限角，那
2、么2为第几象限角？2k2k4k2k22k0,,k1,53,4242所以在第一、三象限21弧度的圆心角，记作1rad.6、弧度制：弧长等于半径时，所对的圆心角为7、角度与弧度的转化：10.0174518057.30571818018、角度与弧度对应表：角度030456090o120135150180360弧度0235264323469、弧长与面积计算公式弧长：lR；面积：S1lR1R2，注意：这里的均为弧度制.22二、任意角的三角函数P(x,y)1、正弦：sinyxy；余弦cos；正切tanxrrr;.'.其中x,y为角终边上任意点坐标，rx2y2.2、三角函数值对应表：度0o3
3、0o45o60o90o120o135o150o180o270360o弧度02353264323462sin01231321010222222cos13210123101222222tan0313无3130无0333、三角函数在各象限中的符号口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦.（简记为“全stc”）例题：1.已知为第二象限角，sin5、tan、cot求cos的值132.已知为第四象限角，tan3求cos、sin、cot的值方法：画直角三角形利用勾股定理先算大小后看正负4、同角三角函数基本关系式sin2cos21tansintangcot1cos(sincos)212sincos
4、(sincos)212sincos(sincos，sincos，sin?cos，三式之间可以互相表示)sin2cos5,那么tan例题：1.已知3sin5cos的值为_____________.sincossincos已知tan2，则1.sincos=_____________.2.sin2cos2=_____________.3.sincos1=_____________.（“1”的代换）;.'.2.已知三角函数sin和cos的和或差的形式求sin.cos方法：等式两边完全平方（注意三角函数中判断正负利用角的范围进行取舍）1例题：已知0，sin+cos=2，求sin.cosc
5、os-sin6、诱导公式n中整数n的奇偶性，把口诀：奇变偶不变,符号看象限(所谓奇偶指的是2看作锐角)nnsin(n)(1)2sin,n为偶数(1)2cos,n为偶数n1；cos(n)n1.22(1)2cos,n为奇数(1)2sin,n为奇数①.公式（一）：与2k,kZsin(2k)sin；cos(2k)cos；tan(2k)tan②.公式（二）：与sinsin；coscos；tantan③.公式（三）：与sinsin；coscos；tantan④.公式（四）：与sinsin；coscos；tantan⑤.公式（五）：与2sincos；cossin；22⑥.公式（六）：与2si
6、ncos；cossin；22⑦.公式（七）：与32sin3cos；cos3sin；22⑧.公式（八）：与32sin3cos；cos3sin；22;.'.sin(19)例题1.611A.2B.2的值等于（C.32）D.32Mk,kz2.若25，N则MN等于（）,37,4A.510B.105,3,4,73,7C.510510D.1010cos()3cos(5)sin2(6)3.已知63求6的值。三、三角函数的图像与性质1、将函数ysinx的图象上所有的点，向左（右）平移个单位长度，得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1倍（纵
7、坐标不变），得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的A倍（横坐标不变），得到函数yAsinx的图象。2、函数yAsinxA0,0的性质：①振幅：2；③频率：1；④相位：xA；②周期：TfT23、周期函数：一般地，对于函数fx，如果存在一个非零常数T；⑤初相：。，使得定义域内的每一个x值，都满足fxTfx，那么函数fx就叫做周期函数，T叫做该函数的周期.4、⑴yAsin(x)k2对称轴：令xk，得x2对称中心：xk，得xk，(k,0)(kZ)；⑵
