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1、'.《三角函数》一、任意角的概念与弧度制1、将沿x轴正向的射线，围绕原点旋转所形成的图形称作角.逆时针旋转为正角，顺时针旋转为负角，不旋转为零角2、同终边的角可表示为kg360kZox轴上角：kg180kZooy轴上角：90kg180kZo3、第一象限角：0kg36090kg360kZoo第二象限角：90kg360180kg360kZoo第三象限角：180kg360270kg360kZoo第四象限角：270kg360360kg360kZo4、区分第一象限角、锐角以及小于90的角oooo第一象限角：0kg360
2、90kg360kZ锐角：090小于90的角：905、若为第二象限角，那么为第几象限角？22k2kkk242253k0,,k1,,4242所以在第一、三象限26、弧度制：弧长等于半径时，所对的圆心角为1弧度的圆心角，记作1rad.1807、角度与弧度的转化：10.01745157.3057181808、角度与弧度对应表：o角度030456090120135150180360235弧度0264323469、弧长与面积计算公式112弧长：lR；面积：SlRR，注意：这里的均为弧度制.22二、任意角的三角函数P(x,
3、y)yxy1、正弦：sin；余弦cos；正切tanrrxr;.'.22其中x,y为角终边上任意点坐标，rxy.2、三角函数值对应表：oooooooooo度0304560901201351501802703602353弧度0264323462123321sin01010222222232113cos1021012222233tan013无310无0333、三角函数在各象限中的符号口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦.（简记为“全stc”）5例题：1.已知为第二象限角，sin求cos、tan、cot的值132.已
4、知为第四象限角，tan3求cos、sin、cot的值方法：画直角三角形利用勾股定理先算大小后看正负4、同角三角函数基本关系式22sinsincos1tantangcot1cos22(sincos)12sincos(sincos)12sincos(sincos，sincos，sin?cos，三式之间可以互相表示)sin2cos5,那么tan例题：1.已知3sin5cos的值为_____________.sincossincos22已知tan2，则1.sincos=_____________.2.sincos=_
5、____________.3.sincos1=_____________.（“1”的代换）;.'.2.已知三角函数sin和cos的和或差的形式求sin.cos方法：等式两边完全平方（注意三角函数中判断正负利用角的范围进行取舍）1例题：已知0，sin+cos=2，求sin.coscos-sin6、诱导公式n口诀：奇变偶不变,符号看象限(所谓奇偶指的是2中整数n的奇偶性，把看作锐角)nn2为偶数2为偶数n(1)sin,nn(1)cos,nsin()；cos().n1n1222为奇数2为奇数(1)cos,n(1)s
6、in,n①.公式（一）：与2k,kZsin(2k)sin；cos(2k)cos；tan(2k)tan②.公式（二）：与sinsin；coscos；tantan③.公式（三）：与sinsin；coscos；tantan④.公式（四）：与sinsin；coscos；tantan⑤.公式（五）：与2sincos；cossin；22⑥.公式（六）：与2sincos；cossin；223⑦.公式（七）：与233sincos；cossin；223⑧.公式（八）：与233sincos；cossin；22;.'.19sin(
7、)例题1.6的值等于（）1133A.2B.2C.2D.2kM,kz2.若25，N则MN等于（）374,,510105A.B.34737,,,,5105101010C.D.352cos()cos()sin()3.已知63求66的值。三、三角函数的图像与性质1、将函数ysinx的图象上所有的点，向左（右）平移个单位长度，得到函数ysinx的图象；再将函1数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的A倍
8、（横坐标不变），得到函数yAsinx的图象。2、函数yAsinxA0,0的性质：21①振幅：A；②周期：T；③频率：f；④相位：x；⑤初相：。T23、周期函数：一般地，对于函数fx，如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足fxTfx，那么函数fx就叫做周期函数，T叫做该函数的周期.k4、⑴yAsin(x)对称轴：令xk，得x22kk对称中心：xk，得x，(,0)(kZ)；k⑵yAco
